针对您提出的“公司没签劳动合同怎么赔偿”的问题，以下是我根据相关法律法规为您提供的详细解答：
一、公司未签劳动合同的法律责任
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司未与劳动者签订书面劳动合同，通常需承担支付双倍工资的法律责任。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，确保劳动关系的明确和稳定。
二、双倍工资的支付标准与计算方式
支付标准：
- 公司自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
计算方式：
- 起算时间：从用工之日起满一个月的次日开始计算。例如，您于2024年1月1日入职，若公司一直未与您签订劳动合同，则从2024年2月1日起，公司应支付您双倍工资。
- 截止时间：若用工不满一年，截止至补订书面劳动合同前一日；若满一年，则截止至满一年的前一日，且当日视为已订立无固定期限劳动合同。
- 支付期限：最多支付11个月的双倍工资差额。继续上例，若至2024年12月31日公司才与您签订合同，您可主张2024年2月1日至12月1日的双倍工资差额。
三、视为订立无固定期限劳动合同后的权益
若公司自用工之日起满一年不与您订立书面劳动合同，将视为已订立无固定期限劳动合同。此时，除非存在法定解除情形，公司不得随意解雇您。若公司违法解除，需按《劳动合同法》第八十七条支付赔偿金，即经济补偿标准的二倍。经济补偿按您的工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计，不满六个月支付半个月工资。
四、主张赔偿的注意事项
收集证据：
- 您应收集能证明与公司存在劳动关系的证据，如银行流水、工资条、工作证、考勤记录、同事证言、业务文件等。这些证据将有助于您在主张权益时提供有力支持。
仲裁时效：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，您应及时主张权益，避免超时失效。
五、操作建议
协商先行：
- 首先，您可以尝试与公司协商赔偿事宜，看是否能达成一致意见。
法律途径：
- 若协商不成，您可以向当地劳动监察部门投诉，或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，您还可以向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
综上所述，公司未与您签订书面劳动合同将面临支付双倍工资等法律责任。为确保您的权益得到充分保障，建议您及时收集证据，并在仲裁时效内主张权益。同时，您也可以通过协商、投诉、仲裁、诉讼等途径来维护自己的合法权益。