当您遇到当面送达被拒签的情况时，可以按照以下步骤来处理：

一、当面送达拒签的基本处理原则

1. 记录拒收情况：在当面送达时，如果对方拒绝签收，送达人员应在送达回证上详细注明拒收的事由、时间和地点。这是为了保留证据，证明您已经尝试进行送达但对方拒绝接收。

2. 拍照或录像留证：为了进一步增强证据的效力，送达人员可以在拒收时拍照或录像，将拒收的现场情况记录下来，并作为证据入卷备查。

二、针对不同场景的具体处理建议

1. 民事诉讼场景：

   • 根据《兰州市红古区人民法院民事送达工作办法》等相关规定，如果当事人或义务签收人拒绝签收，送达人员除了记录拒收情况和拍照或录像留证外，还可以考虑采用其他送达方式，如邮寄送达或委托送达。
   • 如果邮寄送达后当事人未签收或签收人不明确，或者委托送达、转交送达后并未有效送达，案件将由审判团队重新进行送达。

2. 劳动关系解除场景：

   • 在解除劳动关系的通知书中，如果当面送达被拒签，您应首先将当面送达的情况作出书面说明，以保留证据。
   • 接着，您可以考虑通过邮寄送达方式，最好通过邮局以特快专递的方式送达，并在快递单上“内容”一栏写明“解除劳动关系告知书”，同时保留回执。
   • 如果邮件被退回未能送达，您应将退回的信件完整保存，作为证据。
   • 在员工入职时，您还可以要求员工预留文书送达地址，或留下多个地址，以便在一个地址无人签收时，可向多个地址投递。

三、其他注意事项

• 公告送达：公告送达是万不得已的方式，只有在其他送达方式都已经尝试过且无法送达的情况下才能使用。公告应在当地有一定影响力的报纸等媒体上进行，以确保公告的广泛传播和有效性。
• 法律咨询：如果您在处理送达问题时遇到困难或疑问，建议咨询专业的法律人士或律师，以获取更具体和专业的建议。

综上所述，当面送达被拒签时，您应首先记录拒收情况并拍照或录像留证，然后根据具体场景选择合适的后续送达方式，并保留好相关证据。如有需要，及时寻求法律咨询以获取专业帮助。