作为公司的法定代表人，若您确实不知情公司存在虚开发票的行为，首先需明确的是，您个人并不必然因此直接承担法律责任，但需积极采取措施以证明自身清白并防止损失扩大。以下是从不同角度为您详细分析的情况及建议：
一、法律责任分析
公司责任：
- 公司作为独立的法律主体，若存在虚开发票的行为，首先将由公司承担相应的行政责任和可能的刑事责任。行政责任可能包括罚款、没收违法所得等；若情节严重，构成犯罪的，公司还可能面临刑事处罚，如罚金等。
法定代表人责任：
- 法定代表人作为公司的法律代表，其责任通常与公司行为相关联。但若法定代表人能够证明自己对公司虚开发票的行为并不知情，且未参与或默许该行为，则一般不应直接承担法律责任。
- 然而，如果法定代表人存在疏忽管理、未履行法定职责等情形，导致公司虚开发票行为得以发生或持续，法定代表人可能因未尽到忠实和勤勉义务而承担一定的管理责任或连带责任。
二、应对措施建议
立即调查核实：
- 作为法定代表人，您应立即着手调查公司是否存在虚开发票的行为，包括查阅相关财务记录、合同、发票等资料，与财务人员、业务人员等进行沟通了解情况。
保留证据：
- 在调查过程中，务必保留好所有相关证据，如会议记录、邮件往来、财务凭证等，以证明您对公司虚开发票行为并不知情，且已积极采取措施进行调查和制止。
及时报告并配合调查：
- 若发现公司确实存在虚开发票的行为，您应立即向税务机关报告，并积极配合税务机关的调查工作。这有助于证明您的清白，并减轻公司可能面临的法律责任。
加强内部管理：
- 针对此次事件，您应加强公司的内部管理，完善财务制度和发票管理制度，确保公司财务活动的合法性和合规性。同时，加强对员工的法律培训，提高员工的法律意识和合规意识。
三、可能面临的法律后果及预防
若被证明知情或参与：
- 如果最终被证明您对公司虚开发票行为知情或参与，您可能面临行政处罚（如罚款、吊销营业执照等）和刑事处罚（如拘役、有期徒刑等）。因此，务必确保自己对公司财务活动保持足够的关注和监督。
预防措施：
- 为预防类似事件再次发生，建议您定期对公司财务活动进行审计和检查，确保公司财务活动的透明度和合规性。同时，与税务机关保持良好沟通，及时了解税收政策和法规的变化，确保公司税务处理的合法性和准确性。
总之，作为公司的法定代表人，若您确实不知情公司存在虚开发票的行为，应积极采取措施进行调查核实、保留证据、及时报告并配合调查，并加强公司内部管理以预防类似事件再次发生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。