劳动监察员在执行公务时，若其身份符合法律规定且处于正式的执法过程中，那么他们确实具有执法权；但如果是兼职身份且未获得正式授权，则不具有独立的执法权。以下是对这一问题的详细分析：

一、劳动监察员的执法权基础

劳动监察员的执法权主要来源于《中华人民共和国劳动法》、《中华人民共和国劳动合同法》以及《劳动保障监察条例》等法律法规的明确赋予。这些法律法规规定了劳动监察部门的职责、权限以及执法方式，为劳动监察员在执行公务时提供了法律保障。

二、劳动监察员执法权的具体内容

1. 监督检查权：劳动监察员有权对用人单位遵守劳动法律、法规的情况进行检查和监督，确保用人单位的劳动用工行为合法合规。
2. 制止和责令改正权：对于违反劳动法律、法规的行为，劳动监察员有权制止，并责令用人单位改正，以维护劳动者的合法权益。
3. 调查取证权：在实施监督检查时，劳动监察员有权采取多种方式和措施进行调查取证，如查阅相关材料、实地检查、询问有关人员等，为后续的执法处理提供依据。
4. 行政处罚权：对于违法行为，劳动监察员有权依法作出责令改正、行政处理、行政处罚等决定，对用人单位进行惩戒。

三、兼职劳动监察员的执法权问题

1. 若兼职劳动监察员获得正式授权：在某些情况下，劳动监察部门可能会根据工作需要，授权兼职人员参与执法工作。此时，兼职劳动监察员在执行公务时，同样具有上述执法权，但必须严格遵守法律法规和执法程序。
2. 若兼职劳动监察员未获得正式授权：如果兼职人员未获得正式授权，那么他们就不具有独立的执法权。在这种情况下，他们可能只能协助正式劳动监察员进行工作，如提供信息、协助调查等，而不能直接行使执法权。

四、实际执法中的注意事项

1. 出示证件：劳动监察员在执行公务时，必须出示证件，以证明其身份和执法权限。这是保障执法合法性和公正性的重要措施。
2. 秉公执法：劳动监察员在执法过程中，必须秉公执法，不偏不倚地处理违法行为，维护劳动者的合法权益和用人单位的合法权益。
3. 遵守程序：劳动监察员在执法时，必须严格遵守法律法规规定的执法程序，确保执法行为的合法性和有效性。

建议：

• 对于用人单位而言，应自觉遵守劳动法律、法规，积极配合劳动监察员的工作，避免违法行为的发生。
• 对于劳动者而言，如果发现用人单位存在违法行为，可以向劳动监察部门举报或投诉，维护自己的合法权益。
• 如果您对劳动监察员的执法权或具体执法行为有疑问或争议，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。