被单位因犯错误开除后，能否回去工作取决于多个因素，包括错误的性质、公司的规章制度、劳动合同的约定以及相关法律法规的规定。以下从不同角度为你详细分析：

1. 错误的性质与严重程度：

   • 如果所犯错误属于轻微违纪，且未对公司造成重大损失或影响，根据公司的规章制度和劳动合同，可能并不构成解除劳动合同的充分理由。在此情况下，你可以与公司协商，表达改正错误的意愿，争取恢复工作。
   • 如果错误严重，如违反法律法规、严重违反公司规章制度或给公司造成重大损失，公司有权依据相关法律法规和劳动合同解除与你的劳动关系。这种情况下，恢复工作的可能性较小。

2. 公司规章制度与劳动合同的约定：

   • 仔细审查公司的规章制度和劳动合同，了解其中关于解除劳动合同的条件和程序。如果公司解除劳动合同的行为不符合规章制度或劳动合同的约定，你可以依法提出异议，要求公司纠正错误决定。
   • 如果规章制度或劳动合同中明确规定了因特定错误可以解除劳动合同，且你的行为符合这些规定，那么公司解除劳动合同的行为可能是合法的，恢复工作的难度较大。

3. 相关法律法规的规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，公司解除劳动合同必须符合法定条件，并遵循法定程序。如果公司解除劳动合同的行为违反了法律法规的规定，你可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。
   • 在申请仲裁时，你需要提供充分的证据证明公司解除劳动合同的行为违法，如公司规章制度、劳动合同、违纪事实证据等。

4. 实际操作建议：

   • 与公司协商：首先尝试与公司进行友好协商，表达改正错误的意愿和恢复工作的期望。如果公司愿意给予机会，可以签订书面协议明确双方的权利和义务。
   • 收集证据：如果公司拒绝恢复工作或你认为公司解除劳动合同的行为违法，开始收集相关证据，如公司规章制度、劳动合同、违纪事实证据、解除劳动合同通知等。
   • 申请仲裁：在收集到充分证据后，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。仲裁过程中，你需要按照仲裁委员会的要求提交证据和参加庭审。
   • 寻求法律援助：如果你对仲裁程序或法律法规不熟悉，可以寻求专业律师的法律援助，以确保你的权益得到充分保护。

总结来说，被单位因犯错误开除后能否回去工作并没有一个确定的答案。它取决于错误的性质、公司的规章制度、劳动合同的约定以及相关法律法规的规定。如果你认为公司解除劳动合同的行为违法或不合理，可以依法维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。