结论：承揽合同关系与劳动关系是两种不同的法律关系，承揽合同的存在并不直接等同于存在劳动关系，判断是否存在劳动关系需依据劳动法的相关规定进行综合分析。

分析说明：

1. 承揽合同与劳动关系的本质区别：

   • 承揽合同：是承揽人按照定作人的要求完成工作，交付工作成果，定作人支付报酬的合同。在承揽合同中，承揽人通常是以自己的技能、设备和劳力独立完成工作，与定作人之间不存在控制、支配和从属关系。
   • 劳动关系：是指劳动者与用人单位之间，依法所确立的劳动过程中的权利义务关系。在劳动关系中，劳动者通常接受用人单位的管理、指挥和监督，从事用人单位安排的工作，并获得相应的劳动报酬。

2. 判断劳动关系的关键因素：

   • 主体资格：劳动者需具备劳动权利能力和劳动行为能力，用人单位需具备用工主体资格。
   • 从属性：劳动者是否接受用人单位的管理、指挥和监督，是否从事用人单位安排的工作。
   • 报酬支付：劳动者是否因提供劳动而获得报酬，报酬是否构成其生活的主要来源。
   • 工作性质：劳动者所从事的工作是否属于用人单位业务的组成部分。

3. 承揽合同31年是否构成劳动关系的分析：

   • 即便承揽合同持续了31年，这并不直接决定是否存在劳动关系。关键在于双方在实际履行合同过程中是否形成了控制、支配和从属关系。
   • 如果承揽人在完成工作过程中，始终保持独立性，不受定作人的管理、指挥和监督，且报酬支付方式也符合承揽合同的特征，那么双方之间更可能构成承揽合同关系，而非劳动关系。
   • 反之，如果承揽人在实际工作中逐渐接受了定作人的管理、指挥和监督，且报酬支付方式也类似于工资支付，那么双方之间可能逐渐形成了劳动关系。

法律建议：

• 对于定作人：在签订承揽合同时，应明确双方的权利义务关系，避免模糊表述导致法律纠纷。同时，在合同履行过程中，应尊重承揽人的独立性，避免过度干预其工作。
• 对于承揽人：在签订承揽合同时，应仔细审查合同条款，确保自己的权益得到充分保障。如果在实际工作中发现定作人存在过度干预或管理行为，应及时与定作人沟通协商，必要时可寻求法律帮助。
• 如果双方对是否存在劳动关系存在争议：建议通过劳动争议调解仲裁机构或法院进行裁决。在裁决过程中，双方应提供充分的证据证明自己的主张，以便裁决机构作出公正、合理的裁决。

后续行动：如果您对承揽合同与劳动关系的界定仍有疑问，或者在实际操作中遇到了相关问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。