针对您提出的问题，首先明确结论：单位以您的名义偷税漏税且不为您缴纳大病险的行为，是违法的，您有权采取法律手段维护自己的合法权益。
一、关于单位以您的名义偷税漏税
法律性质：
- 单位以您的名义偷税漏税，属于违法行为，可能涉及逃税罪等刑事犯罪。这种行为不仅损害了国家的税收利益，也可能对您个人造成严重的法律后果，如被税务机关追缴税款、滞纳金，甚至可能面临刑事处罚（如果税务机关认定您为直接责任人员）。
您的权利：
- 您有权向税务机关举报单位的违法行为，税务机关将依法进行调查处理。
- 在举报时，您应提供尽可能详细的证据，如单位的财务记录、您的工资单、税务申报表等，以证明单位确实存在偷税漏税行为。
法律后果：
- 如果税务机关认定单位存在偷税漏税行为，将依法对单位进行处罚，包括追缴税款、滞纳金、罚款等。
- 如果税务机关认为您也参与了偷税漏税行为（尽管您可能是被利用的），您可能需要承担相应的法律责任。但如果您能证明自己并未参与或不知情，且积极配合税务机关的调查，您的法律责任可能会减轻或免除。
二、关于单位不为您缴纳大病险
法律性质：
- 单位不为您缴纳大病险（通常指社会保险中的医疗保险部分），违反了《中华人民共和国社会保险法》的相关规定。根据该法，用人单位应当为其职工缴纳社会保险费，包括医疗保险。
您的权利：
- 您有权要求单位为您补缴社会保险费，包括医疗保险。
- 如果单位拒绝补缴，您可以向当地的社会保险行政部门投诉，社会保险行政部门将依法进行调查处理，并责令单位补缴社会保险费。
法律后果：
- 如果单位未依法为您缴纳社会保险费，社会保险行政部门将责令其限期缴纳或者补足，并自欠缴之日起，按日加收万分之五的滞纳金；逾期仍不缴纳的，由有关行政部门处欠缴数额一倍以上三倍以下的罚款。
- 同时，您也有权在离职时要求单位支付经济补偿金（如果单位存在未依法缴纳社会保险费等违法行为导致您离职）。
三、综合建议
收集证据：
- 尽快收集与单位偷税漏税和不缴纳大病险相关的证据，如财务记录、工资单、税务申报表、社会保险缴费记录等。
咨询并委托律师：
- 鉴于问题的复杂性，我建议您咨询并委托一位专业的律师（当然，您可以直接向我咨询，我专注于经济纠纷和民间借贷领域，但此类问题也涉及劳动法和社会保险法，我同样可以为您提供全面的法律建议）来协助您处理此事。律师将能够为您提供更具体的法律建议，并代表您与单位、税务机关和社会保险行政部门进行沟通。
采取法律行动：
- 根据律师的建议，您可以向税务机关举报单位的偷税漏税行为，并向社会保险行政部门投诉单位不缴纳大病险的行为。
- 如果必要，您还可以考虑通过法律途径（如提起劳动仲裁或诉讼）来维护自己的合法权益。
最后，我强调一点：面对单位的违法行为，您不应保持沉默或妥协。您有权维护自己的合法权益，并应积极采取行动来制止单位的违法行为。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。