当您的电瓶车被偷且小偷被抓到时，您确实有权要求小偷进行赔偿。以下是我为您详细梳理的赔偿相关流程和建议：
一、赔偿的法律依据与范围
法律依据：小偷的盗窃行为已经构成了对您财产权的侵害，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您有权要求小偷承担民事赔偿责任。
赔偿范围：
- 直接损失：这主要是指电瓶车的实际价值。一般来说，我们会按照电瓶车购买时的价格，结合其使用年限进行折旧，来确定其当前的实际价值。
- 间接损失：如果因为电瓶车被盗，您产生了其他合理的费用，比如因为需要配合调查而耽误工作的误工费，或者因为需要寻找替代交通工具而产生的交通费等，这些在有充分证据证明的情况下，也可以要求小偷进行赔偿。
二、收集证据
为了确保您的赔偿请求能够得到法律的支持，您需要收集并保留充分的证据。这些证据可能包括购车发票、报警记录、监控录像等。购车发票可以证明电瓶车的购买价格和购买时间；报警记录可以证明您已经及时报案并寻求了法律帮助；监控录像则可能直接记录下小偷的盗窃行为，为案件的侦破和赔偿的确定提供有力证据。
三、法律程序与途径
刑事附带民事诉讼：
- 在公安机关侦破案件后，案件会被移送至检察院审查起诉，之后由检察院向法院提起公诉。在这个过程中，您作为受害者，可以作为刑事附带民事诉讼的原告人，向法院提交附带民事诉讼状，明确提出您的赔偿要求，并列出赔偿项目和具体金额。
- 法院会在审理刑事案件的同时，对附带民事诉讼进行一并审理，并作出判决。如果判决小偷需要赔偿，那么小偷就需要按照判决的要求进行赔偿。
单独提起民事诉讼：
- 如果您选择不参与刑事诉讼，或者刑事诉讼已经结束，但您仍然没有获得应有的赔偿，那么您还可以单独向法院提起民事诉讼，要求小偷赔偿您的损失。
- 在民事诉讼中，您需要向法院提交起诉状和相关证据，由法院依法审理并作出判决。如果判决小偷需要赔偿，那么小偷同样需要按照判决的要求进行赔偿。
四、特殊情况的处理
- 如果公安机关在侦查阶段就追回了被盗的电瓶车，并且车辆完好无损，那么公安机关会将其返还给您。
- 如果车辆已经被损坏或者灭失，那么小偷仍然需要按照上述方式承担相应的赔偿责任。
五、建议与咨询
无论您选择哪种方式要求赔偿，我都建议您咨询专业的律师来协助处理相关事务。律师可以根据您的具体情况提供针对性的建议和指导，帮助您更好地维护自己的合法权益。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或者需要进一步的帮助，请随时告诉我。