电瓶被偷且小偷被抓到时，您完全有权要求小偷进行赔偿。以下是对此问题的详细法律分析和操作建议：
一、赔偿的法律依据与范围
法律依据：
- 小偷的盗窃行为构成对电瓶所有者财产权的侵害。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您有权要求小偷承担民事赔偿责任。
赔偿范围：
- 直接损失：电瓶的实际价值，一般按照电瓶购买时的价格，结合其使用年限进行折旧后的价值来确定。
- 间接损失：因电瓶被盗而产生的其他合理费用，如因配合调查等耽误工作产生的交通费、误工费等。这些损失在有充分证据证明的情况下，也可以要求小偷赔偿。
二、证据的重要性
为了确保在法律程序中能够证明自己的权益，您需要收集并保留充分的证据。这些证据可能包括：
- 购车发票或电瓶的购买凭证，以证明电瓶的所有权和价值。
- 报警记录，证明您已经及时向警方报案。
- 监控录像或其他能够证明小偷盗窃行为的证据。
三、法律程序与途径
刑事附带民事诉讼：
- 在公安机关侦破案件后，案件会被移送至检察院审查起诉，之后由检察院向法院提起公诉。在这个过程中，您作为刑事附带民事诉讼的原告人，可以向法院提交附带民事诉讼状，明确提出赔偿要求，并列出赔偿项目和具体金额。
- 法院会在审理刑事案件的同时，对附带民事诉讼进行一并审理并作出判决。
单独提起民事诉讼：
- 如果您选择不参与刑事诉讼或者刑事诉讼已经结束，您仍然可以单独向法院提起民事诉讼，要求小偷赔偿损失。
- 在民事诉讼中，您需要向法院提交起诉状和相关证据，由法院依法审理并作出判决。
四、特殊情况的处理
- 如果公安机关在侦查阶段追回被盗电瓶且电瓶完好无损，会将其返还给您。
- 若电瓶已被损坏或灭失，小偷仍需按照上述方式承担相应赔偿责任。
五、实际操作建议
- 及时报警：发现电瓶被盗后，应立即报警并尽可能提供详细信息与证据，以便警方开展侦查工作。
- 保留证据：妥善保管与电瓶被盗相关的所有证据，以备后续法律程序使用。
- 咨询法律意见：在提起诉讼前，建议向我咨询具体的法律意见和诉讼策略，以便更好地维护自己的合法权益。
综上所述，当电瓶被偷且小偷被抓到时，您有权要求小偷进行赔偿。通过收集充分的证据、选择合适的法律途径并咨询我的法律意见，您可以有效地维护自己的合法权益并获得应有的赔偿。