施工单位可以和预算一起做，但需分情况讨论，且需满足特定条件以避免法律风险。具体分析如下：

1. 从合同自由原则角度
   根据《民法典》第四百七十条，合同内容由当事人约定，只要不违反法律、行政法规的强制性规定或公序良俗，施工单位与建设单位可以协商将预算编制纳入施工合同范围。例如，在EPC（设计-采购-施工）总承包模式中，总承包方通常需负责项目全周期的预算控制，此时预算与施工属于同一合同主体的工作内容，法律上完全可行。

2. 从工程计价规范角度
   若涉及工程量清单计价，需注意《建设工程工程量清单计价规范》（GB50500-2013）第4.1.2条要求“招标工程量清单应由具有编制能力的招标人或受其委托、具有相应资质的工程造价咨询人编制”。若施工单位同时承担预算编制，需满足以下条件：

   • 明确约定预算编制的权责边界（如仅作为施工报价依据，不替代专业造价咨询）；
     
   • 避免因预算错误导致施工索赔纠纷（建议通过合同条款约定预算误差的调整机制）；
     
   • 涉及必须招标项目时，确保预算编制不违反《招标投标法》中关于“招标人不得规避招标”的规定。

3. 从利益冲突规避角度
   若施工单位同时负责预算编制和施工，可能存在以下风险：

   • 虚增预算风险：通过高估工程量或材料价格获取超额利润，可能构成《刑法》第二百二十四条的合同诈骗罪；
     
   • 审计风险：政府投资项目需接受审计监督，若预算与实际偏差过大，可能被认定为“虚报冒领财政资金”；
     
   • 履约风险：预算编制失误可能导致施工成本超支，引发建设单位索赔。
     建议：通过合同约定“预算编制仅作为参考，最终结算以实际发生为准”，或引入第三方审核机制。

4. 从实务操作角度
   常见可行模式包括：

   • 施工总承包+预算协助：施工单位协助建设单位编制预算，但最终以建设单位委托的造价咨询机构审核结果为准；
     
   • 联合体承包：施工单位与造价咨询机构组成联合体，共同承担预算与施工工作，但需明确联合体内部责任划分；
     
   • 全过程工程咨询：在《关于推进全过程工程咨询服务发展的指导意见》（发改投资规〔2019〕515号）框架下，施工单位可与咨询单位联合提供包含预算在内的集成化服务。

总结建议：
若您作为施工单位希望承接预算工作，需在合同中明确：

1. 预算编制的法律性质（参考性/约束性）；
   
2. 误差调整机制（如±5%以内不调整）；
   
3. 审计配合义务；
   
4. 利益冲突回避条款（如禁止施工单位人员同时担任造价咨询角色）。
   具体操作可进一步提供合同草案，我将协助审查风险点。