结论：网贷借款人死亡后，其家属是否有责任还款，需根据具体情况判断。若家属并非共同借款人或担保人，且未继承借款人遗产，则一般无需承担还款责任；若继承了遗产，则需在继承遗产范围内承担还款责任。

详细分析：

1. 债务性质与家属责任：

   • 网络贷款属于个人债务，原则上应由借款人本人承担还款责任。这意味着，除非家属是共同借款人或担保人，否则他们不直接承担还款义务。
   • 例如，如果借款人独自申请了网贷，且家属并未在借款合同上签字或提供担保，那么家属就没有法律上的还款责任。

2. 继承与债务清偿：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
   • 这意味着，如果借款人有遗产，且家属作为法定继承人继承了遗产，那么他们需要在继承的遗产范围内承担债务的清偿责任。例如，借款人留下了一套价值100万的房产，而其债务总额为80万，那么家属在继承房产的同时，也需要承担这80万的债务清偿责任。但如果债务总额为120万，家属则只需在继承的100万房产价值范围内承担清偿责任，超出部分可以自愿偿还。
   • 如果继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。

3. 具体处理步骤与注意事项：

   • 确认借款人死亡事实：家属需要获取医院出具的死亡证明、公安机关的户籍注销证明等文件，以确认借款人已经死亡。
   • 通知贷款机构：及时联系贷款机构，告知借款人死亡的事实，并了解后续的处理流程和要求。
   • 梳理遗产情况：对借款人的遗产进行梳理，包括房产、车辆、存款、投资等，并确定遗产的价值和可变现性。
   • 协商还款方案：与贷款机构协商还款方案，可以提出分期偿还、减免部分利息等请求。如果遗产不足以清偿全部债务，可以与贷款机构协商在遗产范围内进行清偿。
   • 办理遗产继承手续：按照法律规定办理遗产继承手续，确保继承过程的合法性和有效性。
   • 避免盲目承担债务：家属不应盲目承担借款人的债务，特别是当债务超出遗产范围时。在没有法律义务的情况下，家属有权拒绝替借款人偿还债务。
   • 保护个人信息和财产安全：在处理债务问题的过程中，注意保护个人信息和财产安全，避免泄露敏感信息或遭受诈骗等风险。

建议：

• 如果家属对法律问题不熟悉或处理起来有困难，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。
• 在处理此类问题时，家属应保持冷静，理性分析，避免因情绪化而做出错误的决策。