劳动合同终止后，通常不需要再签订“终止合同”，而是根据具体情况决定是否续签新的劳动合同或办理终止手续。以下从不同角度为你详细分析：

一、劳动合同终止的法定情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条，劳动合同可在以下情形下终止：

1. 劳动合同期满：这是最常见的情况。当合同约定的期限到期，且双方未续签时，劳动合同自然终止。例如，你与公司签订的3年合同期满，若未续签，则合同终止。

2. 劳动者享受基本养老保险待遇：劳动者达到法定退休年龄或满足其他领取养老金条件时，劳动合同终止。如你年满60周岁并开始领取养老金，你与单位的合同即告终止。

3. 劳动者死亡或被宣告死亡、失踪：劳动者因故死亡或被法院宣告死亡、失踪，劳动合同无法继续履行，因此终止。

4. 用人单位破产或丧失主体资格：包括用人单位被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或用人单位决定提前解散等情形。例如，某工厂因环保问题被责令关闭，其与员工的合同随之终止。

二、劳动合同终止后的处理

1. 续签新合同：

   • 如果双方都有意愿继续合作，可以在劳动合同终止前或终止后的一定期限内（通常为合同到期前30天），协商并签订新的劳动合同。
   • 新合同的内容（如工作内容、工作地点、劳动报酬等）可以由双方根据实际情况进行协商和调整。

2. 办理终止手续：

   • 如果劳动合同因期满或其他法定情形而终止，且双方没有续签的意愿，那么用人单位需要在终止后十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
   • 同时，用人单位还需要根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，向劳动者支付经济补偿金（除用人单位维持或提高原合同条件而劳动者不同意续订外）。

三、经济补偿金的支付

• 支付条件：除用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照法定情形终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
• 计算标准：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

四、注意事项

1. 及时办理手续：无论是续签新合同还是办理终止手续，双方都应及时进行，以避免不必要的法律纠纷。
2. 保留证据：如合同文本、工资记录、终止通知书等，以备争议解决之需。
3. 关注特殊群体保护：对医疗期、孕期等特殊员工，终止需符合额外法律规定。

举例说明：假设你与公司签订的劳动合同即将到期，且你希望继续在公司工作。那么，你可以在合同到期前与公司协商续签新合同的事宜。如果公司同意续签，并提出了新的合同条款（如调整工作岗位或薪酬待遇），你可以与公司进行协商并达成一致后签订新合同。如果公司不同意续签或你不同意公司提出的新条款，那么劳动合同将在到期时终止，公司需要向你支付经济补偿金（如果符合支付条件的话）。

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