卖假烟被抓是否会留下案底，这主要取决于行为的严重程度以及是否构成犯罪。以下是对此问题的详细分析：

1. 不构成犯罪，仅受行政处罚的情况：

   • 如果卖假烟的情节相对轻微，未达到犯罪的标准，那么可能仅由市场监督管理部门等行政机关给予行政处罚，如警告、罚款、没收违法所得或吊销营业执照等。
   • 在这种情况下，不会留下刑事案底。但行政处罚记录会在相关行政机关留存，并可能对个人未来从事某些特定行业或活动产生一定影响，例如在申请对诚信要求较高的职业资格时，这些记录可能会成为审核的参考因素。

2. 构成犯罪，受到刑事处罚的情况：

   • 如果卖假烟的行为严重到构成犯罪，如销售伪劣产品罪，并且被法院依法判决有罪，那么就会留下刑事案底。
   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，销售伪劣产品罪的销售金额达到一定数额（如五万元以上）将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役以及罚金等。
   • 一旦留下刑事案底，将对个人产生多方面的重大影响，包括但不限于就业限制（如公务员、事业单位、金融行业等岗位的招录限制）、社会生活困扰（如某些社会活动的资格审查不通过）以及子女发展影响（如子女报考某些特殊岗位的公务员时，政审环节可能受到牵连）。

法律建议：

• 卖假烟是违法行为，不仅可能面临行政处罚，还可能构成犯罪并留下刑事案底。因此，建议商家和个人严格遵守法律法规，不销售假烟或任何伪劣产品。
• 如果已经涉嫌卖假烟并面临法律追究，应尽快寻求专业法律帮助，了解自己的权利和义务，并争取减轻或免除法律责任。

总结： 卖假烟被抓是否会留下案底，取决于行为的严重程度和是否构成犯罪。为避免不必要的法律风险和后果，请务必遵守法律法规，不从事任何违法犯罪活动。如有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。