1. 结论前置：在合同到期时，若员工怀孕，公司一般不可以直接不续签劳动合同，而应将劳动合同续延至孕期、产期、哺乳期（即“三期”）结束。但若员工存在法定过错情形，公司则有权解除劳动合同且无需支付经济补偿。

2. 法律分析：

   • 基本保护原则：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条和第四十五条的规定，女职工在孕期、产期、哺乳期内，用人单位不得依照该法第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。同时，当劳动合同期满而女职工仍处于“三期”内时，劳动合同应当自动续延至相应的情形消失时为止。这一规定旨在保护处于特殊生理时期的女职工，确保她们在“三期”内能够维持稳定的劳动关系和收入来源。
   • 具体解释：以具体案例为例，若某女职工的劳动合同原定于某日期到期，但她于合同到期前怀孕，那么其劳动合同将自动延续至哺乳期结束。假设哺乳期于婴儿出生后一年结束，则劳动合同相应顺延至该日期。

3. 特殊情形下的解除：

   • 尽管法律对“三期”女职工提供了特殊保护，但在特定情况下，用人单位仍可以解除劳动合同。这些特殊情况主要依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，包括但不限于：在试用期间被证明不符合录用条件；严重违反用人单位规章制度；严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；与其他用人单位建立劳动关系，严重影响本职工作或拒不改正；因欺诈、胁迫等手段订立或变更劳动合同导致合同无效；被依法追究刑事责任。
   • 具体解释：如果怀孕女职工存在上述任一情形，用人单位有权依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿。但用人单位在解除劳动合同时，必须确保有充分的证据证明女职工存在过错，并遵循合法的解除程序。

4. 实际操作建议：

   • 对于用人单位：应严格遵守相关法律法规，不得因员工怀孕而拒绝续签劳动合同或违法解除劳动合同。同时，应制定合理的人事政策，充分考虑女性员工的特殊情况，为她们提供更多的保障和福利。在处理涉及怀孕女职工的劳动合同问题时，建议用人单位咨询专业律师，以确保决策合法合规。
   • 对于怀孕员工：应了解自己的合法权益，如遇用人单位违法不续签劳动合同或违法解除劳动合同的情况，可及时寻求法律援助并维护自己的合法权益。同时，如果因个人原因选择不续签劳动合同，也应与用人单位协商一致并确保自己的权益不受损害。

5. 法律责任：

   • 如果用人单位违反法律规定，强行解除与怀孕女职工的劳动合同或通过经济性裁员导致其失去工作，用人单位需承担相应的法律责任，包括支付赔偿金等。

综上所述，当员工劳动合同到期时怀孕，用人单位应依法续延劳动合同至特殊时期结束，而员工本人也有权选择是否续签。双方应遵守相关法律法规，确保劳动关系的和谐稳定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。