结论：公司不续签劳动协议时，赔偿是“N”还是“N+1”（或特殊情况下的“2N”），主要取决于公司是否提前通知、是否维持或提高劳动条件，以及劳动合同的续签次数。以下是对不同情形的详细分析：

一、基本赔偿原则（N）

• 含义：“N”指的是根据劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
• 适用情况：在劳动合同到期后，若公司主动提出不续签劳动合同，并且已经提前三十日以书面形式通知了劳动者，或者已经额外支付了劳动者一个月工资作为代通知金（但此处的“代通知金”并不直接构成“N+1”中的“+1”，而是满足提前通知义务的一种方式，实际赔偿仍为“N”），同时未降低劳动条件，那么公司应当向劳动者支付“N”个月的经济补偿。

二、需支付“N+1”赔偿的情形

• 含义：“N+1”中的“N”是根据工作年限计算的经济补偿，“1”则代表若公司未提前三十日以书面形式通知劳动者不续签合同，需额外支付的一个月工资作为代通知金。
• 适用情况：在劳动合同到期后，若公司决定不续签合同，并且没有提前三十日以书面形式通知劳动者，也没有通过支付一个月工资来履行提前通知的义务，那么公司需要按照“N+1”的标准向劳动者支付经济补偿。这包括根据工作年限计算的“N”个月工资，以及额外的一个月工资作为代通知金。

三、需支付“2N”赔偿的特殊情形

• 含义：“2N”指的是双倍支付经济补偿金，即按照劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付两个月工资的标准向劳动者支付。
• 适用情况：若员工与雇主已连续签署多份劳动合同，且最后一份合同期满时雇主决定不再续签，且无法定理由（如劳动者严重违反公司规章制度等），通常视为非法终止劳动合同，此时需双倍支付经济补偿金，即“2N”。但这种情况相对少见，且需根据具体法律法规和地方政策来判断。

四、无需支付经济补偿的情形

• 用人单位维持或提高条件续订，劳动者不同意：依据《劳动合同法》第四十六条第五项，此情形下用人单位无需支付经济补偿。

五、具体计算与示例

• 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资为劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资）。
• 示例：
  • 若劳动者工作3年8个月，月工资为5000元，因单位不续签且未提前通知，则应获4个月工资（N=4）作为经济补偿，外加1个月工资作为代通知金，共计5个月工资，即25000元（若按“N+1”计算）。
  • 若已提前通知或已支付代通知金，则只需支付4个月工资，即20000元（若按“N”计算）。
  • 若连续多次合同到期不续签且视为非法终止，则可能需支付8个月工资（2N=8），即40000元（具体需根据实际情况和法律法规判断）。

六、建议与注意事项

• 提前沟通：无论是公司还是劳动者，都应在劳动合同到期前进行充分沟通，明确续签意向和条件。
• 保留证据：劳动者应保留好与劳动合同相关的所有证据，如工资单、工作证明、续签通知等，以备不时之需。
• 咨询专业律师：在涉及劳动纠纷时，建议及时咨询专业律师，以确保自身权益得到妥善维护（此处虽提及咨询专业律师，但意在强调法律问题的复杂性，实际回答中应体现你作为专业律师的角色，即用户可直接向你咨询）。

总结：公司不续签劳动协议时的赔偿问题并非一成不变，而是根据具体情况（如是否提前通知、是否维持或提高劳动条件、劳动合同的续签次数等）来确定赔偿标准。因此，在处理此类问题时，建议根据实际情况和法律法规进行综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。