核心结论：工人下班时间在工地生活区因地面泥泞湿滑摔倒受伤，可依据不同情况向相关责任方主张赔偿，主要有以下几种责任主体及对应情形：

1. 用人单位（建筑公司）承担责任
   • 法律依据：根据《工伤保险条例》第十四条规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的；工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的，应当认定为工伤。虽然工人是在下班时间摔倒，但如果工地生活区是用人单位为工人提供的必要生活场所，且该场所的状况与工作存在一定关联，比如工人下班后需要经过生活区去进行与工作相关的后续活动（如整理工具等），那么这种情况有可能被认定为工伤。
   • 赔偿内容：一旦被认定为工伤，用人单位需要承担工伤保险责任，包括支付工伤医疗费用、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金等费用。具体标准根据工伤等级和当地的相关规定确定。
   • 操作流程：工人应在事故发生后的一定期限内（一般为30日内）由用人单位向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果用人单位未按规定提出申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。认定工伤后，再进行劳动能力鉴定，根据鉴定结果享受相应的工伤待遇。
2. 生活区管理方承担责任
   • 法律依据：如果工地生活区是由专门的物业管理公司或者其他管理方进行管理，管理方有义务保障生活区的安全环境，对地面泥泞湿滑等可能危及人身安全的情况应及时进行清理、设置警示标志等。如果管理方未尽到安全保障义务，导致工人摔倒受伤，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
   • 赔偿内容：管理方需要赔偿工人因受伤产生的医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费等合理费用。如果造成残疾，还需要赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费等；造成死亡的，还需要赔偿丧葬费、死亡赔偿金等。
   • 操作流程：工人可以收集相关证据，如现场照片、证人证言、医疗记录等，证明管理方未尽到安全保障义务以及自己的受伤情况。然后与管理方协商赔偿事宜，如果协商不成，可以向人民法院提起民事诉讼，要求管理方承担侵权赔偿责任。
3. 第三方责任（如有）
   • 可能情况：如果地面泥泞湿滑是由于第三方的行为导致，比如其他施工人员的故意破坏、运输车辆泄漏等，那么该第三方也可能需要承担赔偿责任。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
   • 赔偿内容：与上述管理方承担侵权责任时的赔偿内容类似，包括医疗费、误工费等各项合理费用。
   • 操作流程：工人需要确定第三方的身份，收集能够证明第三方过错行为与自己受伤之间存在因果关系的证据，然后与第三方协商赔偿，协商不成可向法院起诉。

建议：工人受伤后，应及时就医并保留好相关的医疗记录、费用票据等证据。同时，尽快确定责任主体，可以先与用人单位、生活区管理方等相关方进行沟通协商，如果协商无果，要及时通过法律途径维护自己的合法权益。如果对具体的法律程序和赔偿标准不清楚，可以继续向我咨询。