结论：父母有刑事案底，一般情况下不会直接影响孩子进入公立医院工作，但可能会在特定情况下产生间接影响，具体取决于岗位性质、招聘单位的要求以及相关法律法规的规定。以下从不同角度进行详细分析：

1. 岗位性质与招聘要求：

   • 非敏感岗位：如果孩子应聘的是公立医院中的非敏感岗位，如行政、后勤等，这些岗位通常不会对员工的家庭背景进行严格审查，因此父母的刑事案底一般不会成为阻碍。
   • 敏感岗位：然而，如果孩子应聘的是涉及国家安全、公共安全或需要高度信任的岗位，如医生、护士（特别是涉及麻醉、精神类药物管理的岗位）、财务等，招聘单位可能会进行更为严格的背景调查。在这种情况下，父母的刑事案底可能会成为招聘单位考虑的一个因素，尽管它不是决定性的，但可能会增加孩子被拒绝的风险。

2. 法律法规的规定：

   • 一般原则：在我国，法律并未明确规定父母有刑事案底会直接影响子女的就业。就业歧视是受到法律禁止的，招聘单位不能仅凭家庭背景就拒绝应聘者。
   • 特殊规定：然而，对于某些特定行业或岗位，如公务员、事业单位招聘等，可能会有更为严格的政治审查要求。虽然公立医院不属于公务员体系，但某些岗位可能参照公务员的招聘标准进行审查。在这种情况下，父母的刑事案底可能会成为审查的一个方面，但并非绝对障碍，具体还需看招聘单位的规定和岗位性质。

3. 实际操作中的考量：

   • 招聘单位的自主权：招聘单位在招聘过程中享有一定的自主权，它们可以根据岗位需求和单位文化来制定招聘标准。因此，即使法律没有明确规定，招聘单位也可能出于风险考虑而拒绝有家庭背景问题的应聘者。
   • 孩子的个人表现：孩子的个人表现、专业技能、学历背景等也是招聘单位考虑的重要因素。如果孩子在这些方面表现出色，那么父母的刑事案底对其就业的影响可能会相对较小。

建议：

• 如果孩子计划进入公立医院工作，特别是应聘敏感岗位，建议提前了解招聘单位的具体要求和岗位性质，以便做好充分的准备。
• 孩子可以积极提升自己的专业技能和学历背景，以增加在招聘过程中的竞争力。
• 如果遇到因家庭背景问题而被拒绝的情况，孩子可以咨询相关法律专业人士，了解自己的权益和可能的救济途径。

后续思考：

• 父母有刑事案底虽然可能对孩子就业产生一定影响，但并非决定性因素。孩子应保持积极的心态，努力提升自己的综合素质，以应对各种挑战。
• 社会应加强对就业歧视的监管和打击力度，为每个人提供公平的就业机会。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律支持。