结论前置：父亲有案底，一般情况下不会直接影响孩子入职公立医院，但需分情况讨论。以下是具体分析：

1. 公立医院招聘的常规要求

公立医院属于事业单位，招聘时通常关注应聘者本人的政治素质、专业能力、健康状况等。根据《事业单位公开招聘人员暂行规定》，招聘主要审查应聘者本人的资格条件，一般不涉及直系亲属的违法犯罪记录。因此，若孩子本人符合岗位学历、专业、资质等要求，父亲有案底通常不会成为入职的直接障碍。

2. 特殊岗位的例外情形

若孩子应聘的岗位涉及国家安全、机要保密、司法执法等特殊领域（如医院的信息安全岗位、涉密档案管理岗位等），招聘单位可能根据《公务员录用考察办法（试行）》或行业规定，对直系亲属的违法犯罪记录进行背景审查。此时，父亲有案底可能影响孩子的政审结果，但需注意：

• 审查范围：通常限于“危害国家安全、严重暴力犯罪、贪污腐败”等重大违法犯罪行为；
  
• 影响程度：即使审查，也需结合案底性质、时间、孩子与父亲的关联性综合判断，并非“一票否决”。

3. 法律与政策依据

• 《就业促进法》：明确禁止就业歧视，要求用人单位不得以“性别、户籍、身份、亲属关系”等为由拒绝录用（除非法律明确规定）；
  
• 《刑法》第100条（前科报告制度）：仅要求“依法受过刑事处罚的人”在入伍、就业时报告过往犯罪记录，未延伸至直系亲属。
  

4. 实务建议

• 提前自查：若孩子应聘特殊岗位，可主动向招聘单位了解政审范围及要求；
  
• 区分案底性质：若父亲案底为行政处罚（如治安拘留）或已过追诉期的轻微犯罪，影响更小；
  
• 法律救济：若认为招聘单位存在歧视，可依据《劳动争议调解仲裁法》申请仲裁或投诉。

总结：父亲有案底对子女入职公立医院的影响有限，关键在于岗位性质和案底类型。如有具体案例或岗位信息，可进一步向我咨询，我会结合细节为您分析。