小学生被老师在校园内驾驶机动车撞伤，是可以索赔的。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律责任角度
民事责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，老师作为机动车的驾驶者，在校园内驾驶时应当尽到高度的注意义务，确保安全。如果因老师的过错（如疏忽大意、超速行驶等）导致小学生受伤，老师应当承担相应的民事赔偿责任。
- 赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（如果小学生有误工损失的话，但通常小学生不存在此项损失，不过其父母或监护人因照顾小学生而产生的误工费可以主张）。如果造成残疾，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
刑事责任（如果构成犯罪）：
- 如果老师的驾驶行为构成交通肇事罪或其他相关犯罪，如危险驾驶罪等，老师还可能面临刑事责任的追究。不过，这通常取决于事故的严重程度、老师的过错程度以及是否造成严重后果等因素。
- 值得注意的是，即使老师面临刑事责任追究，这并不影响其承担民事赔偿责任。民事赔偿和刑事责任是两种独立的法律责任，可以同时存在。
二、索赔途径角度
协商和解：
- 在事故发生后，小学生的父母或监护人可以与老师或学校进行协商，就赔偿事宜达成和解协议。这种方式通常较为快捷、简便，且能够保持双方关系的和谐。
调解：
- 如果协商不成，双方可以寻求第三方调解机构的帮助，如人民调解委员会等。调解机构会组织双方进行调解，并尝试达成调解协议。调解协议具有法律效力，双方应当履行。
诉讼：
- 如果调解不成或双方不愿意调解，小学生的父母或监护人可以向人民法院提起诉讼，要求老师或学校承担民事赔偿责任。在诉讼过程中，法院会根据事实和法律规定进行判决，并确定赔偿金额和方式。
三、特殊情况考虑
学校责任：
- 如果学校在校园管理方面存在过错（如未设置合理的交通标志、未对机动车进行合理管理等），导致事故发生或加重了事故后果，学校也可能需要承担相应的赔偿责任。这种情况下，小学生的父母或监护人可以将老师和学校作为共同被告提起诉讼。
保险理赔：
- 如果老师驾驶的机动车购买了交强险或商业险等保险产品，小学生的父母或监护人还可以向保险公司提出理赔申请。保险公司会根据保险合同的约定进行赔付，从而减轻老师和学校的经济负担。
建议：在处理此类事故时，建议小学生的父母或监护人及时收集相关证据（如事故现场照片、医疗记录、证人证言等），并咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供法律建议和指导，帮助维护合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。