结论：一般情况下，老人到亲戚家附近自行旅游出意外事故，亲戚不负责；但在特定情况下，亲戚可能需要承担一定的责任。以下从不同角度进行分析：
一般情况：亲戚无责任
法律关系基础：亲戚与老人之间通常不存在法律上的监护或安全保障义务关系。老人作为具有完全民事行为能力的成年人（假设老人具备完全民事行为能力，若老人为限制或无民事行为能力人，则情况不同），应当自行承担旅游过程中的安全风险。
行为性质：老人自行旅游是自主行为，亲戚并未参与或组织该旅游活动，也未从中获取利益。因此，亲戚没有义务为老人的旅游安全负责。
特定情况：亲戚可能承担责任
亲戚存在过错：
- 邀请与安排：如果亲戚主动邀请老人到其附近旅游，并承诺提供一定的帮助或安排（如接送、住宿等），但在实际履行过程中存在过错（如未按时接送、提供的住宿存在安全隐患等），导致老人发生意外事故，亲戚可能需要承担相应的赔偿责任。
- 未尽告知义务：如果亲戚知道旅游地点存在某些危险因素（如道路状况不佳、天气恶劣等），但未告知老人，导致老人因不知情而发生意外事故，亲戚也可能需要承担一定的责任。
亲戚与老人之间存在特殊关系：
- 临时监护关系：如果老人因某种原因（如疾病、年迈等）在旅游过程中暂时失去或部分失去民事行为能力，而亲戚在此期间承担了临时监护责任，但未尽到监护义务，导致老人发生意外事故，亲戚需要承担相应的赔偿责任。
- 其他特殊关系：如亲戚与老人之间存在其他特殊约定或关系（如雇佣关系、委托关系等），且该关系与老人的旅游安全有关，亲戚也可能需要根据具体情况承担一定的责任。
法律建议
对于亲戚：
- 在邀请老人旅游或提供帮助时，应明确双方的权利和义务，避免产生不必要的纠纷。
- 如知道旅游地点存在危险因素，应及时告知老人，并采取必要的预防措施。
- 如承担了临时监护责任，应尽到监护义务，确保老人的安全。
对于老人及其家属：
- 在自行旅游前，应充分了解旅游地点的安全状况，做好必要的准备和防范措施。
- 如发生意外事故，应及时收集证据（如现场照片、医疗记录等），以便后续维权。
- 如认为亲戚存在过错或应承担责任，可与亲戚协商解决；协商不成的，可向法院提起诉讼，要求亲戚承担相应的赔偿责任。
进一步思考：在处理此类纠纷时，关键在于确定亲戚是否存在过错以及过错与老人意外事故之间的因果关系。因此，在发生意外事故后，应及时收集相关证据，以便在协商或诉讼过程中维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。