两个人私自签订的协议，在满足一定条件下是具有法律效力的。为了确保协议的合法性和有效性，以下是从多个角度对这一问题的详细分析：
协议生效的基本条件
行为人具有相应的民事行为能力：
- 签订协议的双方必须具备与协议内容相适应的民事行为能力。完全民事行为能力人（如年满18周岁且精神正常的成年人）可以独立实施民事法律行为。若一方或双方为限制民事行为能力人（如部分精神病人或未成年人），则协议可能需法定代理人同意或追认才有效，否则可能无效或效力待定。
意思表示真实：
- 协议的内容必须是双方真实意思的表示，不存在欺诈、胁迫、乘人之危等情形。例如，若一方在签订协议时受到欺诈或胁迫，该协议可能被视为可撤销或无效。
内容合法合规：
- 协议的内容必须合法，不得违反国家法律法规的强制性规定，也不得违背社会公共利益和善良风俗。如赌博协议、贩毒协议等因内容违法而无效。
私下签订协议的特殊考量
形式要求：
- 私下签订的协议不一定需要采用书面形式，除非法律另有规定（如房屋买卖合同、借款合同等通常需要书面形式）。但为了避免纠纷，建议尽量采用书面形式，并明确约定协议的各项条款。
证据问题：
- 在发生争议时，书面协议作为直接证据，更容易被法院采纳。口头协议则可能需要通过其他证据（如证人证言、录音录像等）来辅助证明其存在和内容。
私下签订协议的法律后果
有效协议：
- 如果私下签订的协议满足上述生效条件，那么该协议具有法律效力，双方应当按照约定履行各自的义务。
无效协议：
- 如果协议存在主体不合格（如无民事行为能力人签订）、意思表示不真实（如欺诈、胁迫）、内容违法等情形，那么该协议可能被视为无效。无效协议自始没有法律约束力，双方无需履行。
可撤销协议：
- 在某些情况下，如一方在签订协议时受到欺诈或胁迫，该协议可能被视为可撤销。受损害方有权请求人民法院或仲裁机构变更或撤销该协议。
实例说明
假设甲乙两人私下签订了一份房屋租赁合同，双方均为完全民事行为能力人，且合同内容合法合规，不存在欺诈、胁迫等情形。那么，这份合同就是有效的，双方应当按照合同约定履行各自的义务。如果后续发生纠纷，法院也会根据合同内容来判决。
建议
为了确保私下签订的协议的合法性和有效性，我建议：
- 在签订协议前，双方应充分了解并确认各自的行为能力、协议内容的真实性与合法性。
- 尽可能采用书面形式签订协议，并明确约定协议的各项条款。
- 如对协议内容或法律效力存在疑问，可直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。
总之，两个人私自签订的协议在满足一定条件下是具有法律效力的。但为了确保协议的严谨性和有效性，建议双方在签订前充分了解相关法律知识，并在必要时寻求专业法律帮助。