结论：

1. 公司要求提供户口本证明农业户口的合法性需分情况讨论：若公司基于合法合规的用工管理目的（如落实特定政策性补贴、统计户籍信息等），且未超出必要限度，一般具有合理性；但若公司以此为由实施歧视性待遇或强制要求提供与工作无关的信息，则可能涉嫌违法。
   
2. 不提供户口本的影响需结合公司规定和实际后果判断：若公司明确将提供户口本作为入职或办理特定手续的必要条件，且该要求合法合理，拒绝提供可能导致无法入职或影响相关权益；若公司要求缺乏合法依据，员工有权拒绝，且不应因此承担不利后果。
   

详细分析：

一、公司要求提供户口本证明农业户口的合法性

根据《劳动合同法》第八条，用人单位有权了解劳动者与劳动合同直接相关的基本情况（如身份、学历、工作经历等），但应当合理、必要，且不得侵犯劳动者隐私或实施就业歧视。

1. 合法情形：

   • 若公司因落实国家或地方政策（如农业户口员工可享受特定补贴、住房优惠等），需核实户籍性质以办理相关手续，此时要求提供户口本具有合理性。
     
   • 若公司基于内部管理需要（如统计员工户籍分布、优化福利政策等），且已明确告知用途并取得员工同意，一般不构成违法。
     

2. 违法情形：

   • 若公司以“农业户口”为由限制晋升、调整薪资或实施其他歧视性待遇，违反《就业促进法》中“公平就业”的原则，员工可向劳动监察部门投诉。
     
   • 若公司强制要求提供户口本但未说明合理用途，或要求提供与工作无关的信息（如家庭成员详细信息），可能侵犯员工隐私权，员工有权拒绝。
     

二、不提供户口本的影响

1. 若公司要求合法合理：

   • 若户口本信息是办理入职、社保、公积金或享受政策性福利的必要材料（如农业户口员工需提供证明以申请特定补贴），拒绝提供可能导致无法完成相关手续，进而影响入职或权益享受。
     
   • 此时建议员工与公司沟通，确认具体用途并协商替代方案（如提供户籍证明复印件而非原件）。
     

2. 若公司要求缺乏合法依据：

   • 员工有权拒绝提供，且公司不得以此为由拒绝录用、解除劳动合同或实施其他不利措施。
     
   • 若公司因此损害员工权益（如扣发工资、不予转正等），员工可依据《劳动合同法》第三十八条主张权利，或向劳动仲裁机构申请仲裁。
     

建议：

1. 核实公司要求的合理性：要求公司书面说明提供户口本的具体用途，并确认是否与工作或政策直接相关。
   
2. 保护个人信息：若需提供，可要求公司在复印件上注明“仅用于XX用途”并加盖公章，避免信息泄露。
   
3. 协商或投诉：若认为公司要求违法或侵犯权益，可先与公司协商；协商无果的，可向当地劳动监察大队举报或申请劳动仲裁。
   

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