公司能否开除纹身员工，这并非一个绝对的问题，而是需要根据具体情况来判断。以下是我从不同角度为你进行的分析：
从劳动合同和公司规章制度的角度：
- 如果劳动合同或公司规章制度中明确规定了员工不得纹身，或者纹身属于违反公司形象、职业道德等规定的行为，那么公司有权依据这些规定开除纹身员工。但前提是，这些规定必须合法、合理，并且已经向员工进行了明确的告知和说明。
- 如果劳动合同或公司规章制度中没有相关规定，或者规定不明确、不合理，那么公司就不能仅凭员工纹身就开除他们。
从劳动法的角度：
- 根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，用人单位解除劳动合同必须符合法定条件，如员工严重违反劳动纪律或用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等。
- 纹身本身并不属于这些法定解除劳动合同的条件之一。因此，除非公司能证明纹身员工的行为符合其他法定解除条件，否则不能仅凭纹身就开除员工。
从实际操作和公平性的角度：
- 即使公司规章制度或劳动合同中有关于纹身的规定，但在实际操作中，公司也需要考虑这一规定的合理性和公平性。例如，如果员工纹身是在入职前就已经存在的，且并未影响工作或公司形象，那么公司开除员工可能显得不够合理和公平。
- 另外，公司还需要考虑开除员工可能带来的法律风险和负面影响。如果公司无法证明开除员工的合法性，可能会面临劳动仲裁或诉讼的风险，甚至需要支付赔偿金。
建议：
- 对于公司而言，如果希望对员工纹身进行管理，最好在劳动合同或公司规章制度中明确规定相关条款，并确保这些条款合法、合理且已经向员工进行了明确的告知和说明。
- 对于员工而言，如果担心纹身会影响工作，最好在入职前了解公司的相关规定和要求，并谨慎考虑是否纹身。如果已经纹身且担心影响工作，可以与公司进行沟通协商，寻求合理的解决方案。
总结：公司能否开除纹身员工取决于多种因素，包括劳动合同和公司规章制度的规定、劳动法的相关规定以及实际操作和公平性的考虑。如果你或你所在的公司面临这样的问题，建议直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供更详细的法律建议。