挑衅国家执法部门是严重的违法行为，其处理方式需根据具体情况而定，可能涉及民事责任、行政责任乃至刑事责任。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、民事责任
挑衅执法人员若导致其人身受到损害或名誉权等民事权益受损，挑衅者需承担相应责任。
人身损害赔偿：在挑衅过程中，如果对执法人员进行推搡、殴打等行为，导致其受伤，依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，挑衅者应赔偿医疗费、护理费、交通费等治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾或死亡，还需赔偿相应的残疾赔偿金或死亡赔偿金。
名誉侵权赔偿：如果通过侮辱、诽谤等方式挑衅执法人员，损害其名誉权，执法人员有权要求挑衅者停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并赔偿因此造成的损失。
二、行政责任
挑衅执法人员尚未构成犯罪的，可能面临行政处罚。
警告、罚款或拘留：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，拒不执行政府决定、阻碍国家机关工作人员依法执行职务等行为，可处警告或二百元以下罚款；情节严重的，可处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。若阻碍人民警察依法执行职务，处罚将更重。
公然侮辱的处罚：若通过公然侮辱等方式挑衅执法人员，依据同一法律，可处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，可处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
三、刑事责任
挑衅执法人员情节严重、符合特定犯罪构成要件的，将被追究刑事责任。
妨害公务罪：依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，可处三年以下有期徒刑、拘役、管制或罚金。若暴力袭击正在依法执行职务的人民警察，处罚将更重，甚至可能面临三年以上七年以下有期徒刑。
侮辱罪、诽谤罪：若以暴力或其他方法公然侮辱、捏造事实诽谤执法人员，情节严重的，可能构成侮辱罪、诽谤罪，依据刑法规定，可处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。
法律建议
尊重执法人员：每位公民都应尊重执法人员的工作，配合其依法执行职务，这是维护社会法制和秩序的基本要求。
避免挑衅行为：无论出于何种原因，都不应挑衅或阻碍执法人员的工作。挑衅行为不仅可能损害执法人员的合法权益，还可能使自己面临严重的法律后果。
寻求合法途径解决争议：如果对执法人员的行为有异议或不满，应通过合法途径提出申诉或投诉，而不是采取挑衅或阻碍的方式。
挑衅国家执法部门是严重的违法行为，不仅可能损害执法人员的合法权益，还会破坏社会法制和秩序。因此，我强烈建议公民自觉遵守法律法规，尊重并配合执法人员的工作。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。