挑衅公安权威是一种严重的违法行为，其处理方式会根据行为的性质、情节严重程度以及造成的后果来综合判断。以下是对这一问题的详细解答：
一、行政处罚层面
轻微挑衅行为：
- 如果挑衅行为较为轻微，比如仅仅是言语上的不尊重但没有激烈的对抗，警察通常会对行为人进行批评教育，指出其行为的不当之处，并可能给予警告，告知其行为已经违反了相关规定。
较严重挑衅行为：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，如果挑衅行为涉及公然侮辱或诽谤警察，可处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
- 如果挑衅行为阻碍了警察依法执行职务，处警告或二百元以下罚款；情节严重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。特别地，阻碍人民警察依法执行职务的，将从重处罚。
二、刑事追究层面
如果挑衅行为升级为更严重的违法犯罪行为，将受到《中华人民共和国刑法》的相应处罚：
妨害公务罪：
- 以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。这同样适用于挑衅警察并阻碍其执行职务的情况。
袭警罪：
- 暴力袭击正在依法执行职务的人民警察的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；使用枪支、管制刀具，或以驾驶机动车撞击等手段严重危及其人身安全的，处三年以上七年以下有期徒刑。这是针对直接暴力袭击警察的严重犯罪行为。
其他相关罪名：
- 如果挑衅行为涉及公然侮辱或捏造事实诽谤警察且情节严重，可能构成侮辱罪或诽谤罪。
- 如果挑衅行为导致公共场所秩序严重混乱，可能构成寻衅滋事罪。
三、实际案例与后果
- 在实际案例中，如果行为人挑衅并殴打警察，可能面临刑事拘留，并由检察机关提起公诉。法院将依据刑法相关规定进行审判，可能判处有期徒刑、拘役或管制，同时并处罚金。此外，行为人还需承担由此造成的警察人身伤害的民事赔偿责任。
- 如果行为人公然侮辱执行职务的警察，这属于妨碍执法民警依法执行职务的行为，将受到治安管理处罚，如罚款、行政拘留等。
四、总结与建议
挑衅公安权威是违法的，不仅可能受到法律的严厉制裁，还会对社会秩序和公共安全造成不良影响。因此，我强烈建议公民在任何情况下都应保持冷静和理性，积极配合警察的工作，尊重警察的执法权威。如果遇到问题或不满，应通过合法途径表达诉求，而不是采取挑衅或对抗的方式。共同维护社会的和谐稳定与安全是我们每个人的责任。