冒充公安人员威胁他人的行为是违法的，将面临法律的严厉制裁。以下是对此问题的详细分析：
一、法律责任
治安管理处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十一条，冒充国家机关工作人员或者以其他虚假身份招摇撞骗的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若冒充军警人员招摇撞骗的，将从重处罚。
- 在此情形下，如果冒充公安人员威胁他人，但尚未构成刑事犯罪，如未利用该身份实施其他违法犯罪活动或未造成严重后果，通常将依据此条款给予治安处罚。
刑事处罚：
- 依据《中华人民共和国刑法》第二百七十九条，冒充国家机关工作人员招摇撞骗的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。冒充人民警察招摇撞骗的，将依照前款的规定从重处罚。
- 如果冒充公安人员威胁他人，且行为达到一定严重程度，如为了谋取非法利益，假冒公安人员的身份进行诈骗，损害了公安机关的威信及其正常活动，就可能构成招摇撞骗罪，并因冒充人民警察而从重处罚。
二、应对措施
立即报警：
- 一旦发现有人冒充公安人员威胁自己或他人，应立即向公安机关报案。报警时，应详细描述冒充者的行为特征、可能动机及发生时间地点等信息，以便公安机关迅速介入调查。
保留证据：
- 在报警的同时，应尽可能保留相关证据，如照片、视频、录音等。这些证据有助于公安机关更快地锁定嫌疑人并展开调查，也有助于后续的法律诉讼。
配合调查：
- 在公安机关调查过程中，应积极配合，提供必要的协助和信息。这有助于公安机关更快地查明事实真相，依法处理冒充者。
三、法律后果
冒充公安人员威胁他人的行为不仅可能面临治安管理处罚，如拘留、罚款，还可能构成犯罪并受到刑事处罚，如有期徒刑、拘役等。此外，该行为还可能对受害者的身心健康造成损害，冒充者还可能因此承担民事赔偿责任。
四、建议与警示
提高警惕：
- 公众应提高警惕，增强自我保护意识。在面对自称是公安人员的人时，应要求其出示相关证件，并核实其身份。
加强法律宣传：
- 相关部门应加强法律宣传，提高公众对冒充国家机关工作人员行为的认知度和防范意识。通过宣传教育，让公众了解冒充行为的违法性和危害性，从而减少此类行为的发生。
严厉打击：
- 公安机关应加大对冒充国家机关工作人员行为的打击力度，依法严惩冒充者。通过严厉打击，维护社会秩序和公共安全，保障公民的合法权益不受侵害。
总之，冒充公安人员威胁他人是严重的违法行为，将面临法律的严厉制裁。公众应提高警惕，加强自我保护意识，一旦发现此类行为，应立即向公安机关报案。同时，相关部门也应加强法律宣传，严厉打击冒充行为，共同维护社会秩序和公共安全。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。