若遇到警察执法时挑衅公民的情况，公民应保持冷静并通过合法途径维护自身权益，具体处理方式如下：

1. 保持冷静，避免冲突升级
   公民在面对警察执法时，无论是否认为对方存在挑衅行为，都应首先保持冷静，避免因情绪激动导致冲突升级。根据《中华人民共和国人民警察法》第三十五条，拒绝或阻碍人民警察依法执行职务的，可能面临警告、罚款或拘留等处罚。若因挑衅行为引发肢体冲突或言语对抗，公民可能因“阻碍执法”被追究责任，即使对方行为不当，也可能因自身过激反应承担不利后果。

2. 记录现场情况，保留证据
   若认为警察存在挑衅行为（如言语侮辱、故意激化矛盾等），公民应通过合法方式记录现场情况。例如，使用手机拍摄执法过程（需注意不得干扰执法），或记录在场目击者的联系方式。这些证据可在后续投诉或申诉中作为关键依据。根据《公安机关办理行政案件程序规定》，公民对警察执法行为有异议时，可向公安机关或上级部门提出投诉，证据的充分性直接影响投诉的处理结果。

3. 通过合法途径投诉或申诉

   • 向公安机关内部监督部门投诉：公民可向执法警察所属的公安机关督察部门（如警务督察大队）反映情况，要求对执法行为进行调查。根据《公安机关督察条例》，督察部门有权对警察的违法违纪行为进行查处。
     
   • 向上级公安机关或政府部门申诉：若对内部处理结果不满，可向上一级公安机关或同级政府信访部门提出申诉。例如，向市公安局投诉区派出所警察的行为。
     
   • 申请行政复议或提起行政诉讼：若警察的挑衅行为导致公民权益受损（如错误拘留、人身伤害等），公民可依法申请行政复议或向法院提起行政诉讼，要求撤销违法行政行为或赔偿损失。

4. 明确法律边界，避免误判
   需注意，警察在执法过程中可能因语气严厉或动作强硬被误解为“挑衅”，但实际是否构成违法需结合具体行为判断。例如，警察在制止违法行为时使用规范用语和动作，即使态度严肃，也不属于挑衅。公民应区分“执法严格”与“故意挑衅”，避免因主观感受误判法律性质。

总结：面对警察执法时的挑衅行为，公民的核心原则是“冷静应对、合法取证、依法维权”。既不可因对方行为不当而冲动对抗，也不可因畏惧权威而放弃权利。若需进一步分析具体情境下的法律风险或维权策略，可直接向我咨询。