公然挑衅威胁警察的行为，根据情节的严重程度，可能会面临不同的法律处罚，主要包括行政处罚和刑事处罚两种。以下是对这两种处罚的详细解释：
行政处罚
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。虽然该条款并未直接提及“挑衅威胁警察”，但挑衅威胁行为若构成对警察的侮辱或诽谤，则可适用此条款。
- 更为直接的是，如果挑衅威胁行为被认定为“阻碍国家机关工作人员依法执行职务”，根据《治安管理处罚法》第五十条，将处警告或者二百元以下罚款；情节严重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
实际应用：
- 在实践中，如果挑衅威胁警察的行为情节较轻，未造成严重后果，警察可能会首先给予口头警告或训诫。
- 若行为持续或情节加重，如使用暴力、威胁方法阻碍警察执行职务，则可能面临上述的行政拘留和罚款处罚。
刑事处罚
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十七条的规定，以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。此条款明确规定了阻碍国家机关工作人员（包括警察）依法执行职务的刑事责任。
- 如果挑衅威胁行为伴随有暴力行为，且情节严重，如造成警察受伤或公务活动受到严重阻碍，则可能构成妨害公务罪，面临更严厉的刑事处罚。
实际应用：
- 在司法实践中，对于公然挑衅威胁警察并伴随暴力行为，且情节严重的案件，法院会依法判处被告人有期徒刑、拘役或管制等刑罚，并可能并处罚金。
- 刑罚的轻重会根据行为的严重程度、造成的后果以及被告人的认罪态度等因素进行综合考量。
综合建议
- 尊重警察执法：警察是维护社会治安和秩序的重要力量，公民应尊重警察的执法行为，配合警察的工作。
- 避免挑衅威胁：无论在任何情况下，都不应公然挑衅或威胁警察，这不仅是对警察个人的不尊重，也是对法律秩序的破坏。
- 依法维权：如果认为警察的执法行为存在不当或违法情况，应通过合法途径进行维权，如向相关部门投诉或申请行政复议等，而不是采取挑衅威胁等违法行为。
若您或他人面临类似情况，建议立即停止不当行为，并咨询专业律师以了解具体的法律后果和应对策略。作为杨继泽律师，我专注于刑事辩护和法律顾问领域，如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。