扬言警察打人可能涉及多种法律后果，具体处罚需根据行为性质、情节严重程度及造成的社会影响等因素综合判断。以下分情况说明：

1. 若仅为口头散布不实言论，未造成严重后果
   根据《治安管理处罚法》第二十五条，散布谣言、谎报险情、疫情、警情或以其他方法故意扰乱公共秩序的，可处5-10日拘留，并处500元以下罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或500元以下罚款。
   关键点：需证明言论的虚假性及主观故意性。若仅为误解或情绪化表达，可能不构成处罚，但需配合调查说明情况。

2. 若通过社交媒体、公开场合等大规模传播，造成恶劣社会影响
   可能触犯《刑法》第二百四十六条诽谤罪（若针对特定警察个人）或第二百九十一条之一编造、故意传播虚假信息罪（若针对不特定群体）。

   • 诽谤罪：需达到“情节严重”标准（如点击量超5000次、转发超500次），可处3年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。
     
   • 编造虚假信息罪：若虚构“警察打人”并传播，严重扰乱社会秩序的，可处3-7年有期徒刑。
     关键点：需证明言论的虚假性、传播范围及社会危害性。

3. 若以威胁、侮辱方式扬言，针对特定警察个人
   可能违反《治安管理处罚法》第四十二条，公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人的，可处5日以下拘留或500元以下罚款；情节较重的，处5-10日拘留，可并处500元以下罚款。
   关键点：需证明言论的侮辱性或威胁性，以及针对特定个人的指向性。

建议：

• 若因误解或情绪激动发表不当言论，应立即停止传播并主动向公安机关说明情况，争取从轻处理。
  
• 若认为警察执法存在问题，应通过合法途径维权（如申请行政复议、提起行政诉讼），避免因不当言论承担法律责任。
  

如有具体情境或证据材料，可进一步向我咨询，我会结合细节分析法律风险。