企业因欠薪被解除劳动合同后迟迟不开具离职证明，将面临行政处罚、民事赔偿以及可能影响企业信用等多方面的惩罚。以下是对这一问题的详细分析：
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条的规定，用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。这意味着，如果企业迟迟不开具离职证明，劳动行政部门有权责令其改正，即要求企业立即为劳动者开具离职证明。
民事赔偿：
- 若企业未开具离职证明给劳动者造成实际损失（如无法顺利入职新单位、失业保险金领取受阻等），劳动者有权要求企业进行赔偿。赔偿范围通常包括因未开具离职证明而导致的直接经济损失，如新工作的工资损失、失业保险金损失等。具体赔偿金额需根据劳动者的实际损失情况来确定，并可能通过劳动仲裁或诉讼程序来裁决。
影响企业信用：
- 在现代社会，企业信用越来越重要。企业因欠薪被解除劳动合同且迟迟不开具离职证明的行为，可能被视为不诚信行为，进而影响企业的商业信誉和形象。这种负面影响可能进一步导致企业在市场上的竞争力下降，甚至影响企业的融资、合作等商业活动。
建议与行动指南：
- 劳动者角度：如果企业迟迟不开具离职证明，劳动者应首先与企业沟通协商，要求企业尽快开具。若协商无果，劳动者可以向当地劳动行政部门投诉，请求劳动行政部门责令企业改正。同时，劳动者也可以保留好相关证据（如解除劳动合同的通知、与企业沟通的记录等），以便在必要时通过法律途径维护自己的合法权益。
- 企业角度：企业应严格遵守相关法律法规，及时为劳动者开具离职证明。这不仅是企业的法定义务，也是维护企业形象和信誉的重要举措。若因特殊原因无法及时开具离职证明，企业应与劳动者充分沟通并说明情况，争取劳动者的理解和支持。
示例说明：
假设劳动者小张因企业欠薪而解除了劳动合同，但企业迟迟未为其开具离职证明。小张因此无法顺利入职新单位，导致工资损失。在此情况下，小张可以向当地劳动行政部门投诉，并要求企业赔偿其因未开具离职证明而导致的工资损失。若企业拒绝赔偿或协商无果，小张可以通过劳动仲裁或诉讼程序来维护自己的合法权益。
总之，企业因欠薪被解除劳动合同后迟迟不开具离职证明的行为将面临多方面的惩罚。劳动者应了解自己的权益并积极维护，而企业则应遵守法律法规并维护良好的企业形象。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。