结论：在一般情况下，妹妹对患病的哥哥没有法定的赡养义务，不赡养哥哥不构成违法。但在特定法定情形下，妹妹可能需要承担赡养或扶养责任。

详细分析：

1. 一般情况下的赡养义务：

   • 根据法律规定，子女对父母负有法定的赡养义务，而兄弟姐妹之间，除非存在特定情形，否则法律上并没有明确的强制性赡养或扶养义务。因此，在一般情况下，妹妹不赡养患病的哥哥，并不构成违法。

2. 特定情形下的扶养义务：

   • 依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，虽然直接针对的是兄姐对弟妹的扶养义务，但其中的原则同样可以类比到兄弟姐妹之间的其他扶养情况。具体来说，如果哥哥因疾病或其他原因丧失劳动能力且没有生活来源，而妹妹有负担能力，且哥哥在妹妹未成年时曾履行过扶养义务（尽管这种情况在兄妹间不常见，但法律原则上是相通的），那么妹妹在道德和法律上可能都有一定的扶养责任。不过，这种情况在兄妹关系中较为罕见，因为通常兄妹间的扶养义务更多体现在兄姐对弟妹的扶养上。
   • 另一个更相关的情形是，如果哥哥无配偶、子女，且父母已经去世或无力赡养，而妹妹作为有负担能力的近亲属，虽然法律没有明确规定妹妹必须赡养哥哥，但从家庭伦理和社会道德的角度出发，妹妹可能会被期望承担一定的赡养责任。然而，这并非法律强制义务，而是基于道德和家庭关系的考量。

3. 道德和伦理层面的考量：

   • 尽管法律上没有强制要求妹妹赡养患病的哥哥，但从家庭和亲情的角度出发，兄弟姐妹间应相互扶持和帮助。特别是在哥哥面临困难时，妹妹如果条件允许，给予适当的关心和帮助是符合社会公德和家庭伦理的。

4. 实际情况的考虑：

   • 每个家庭的具体情况不同，可能因经济、健康或其他原因导致家庭成员无法完全履行相互扶养的义务。此时，家庭成员可能需要共同分担责任，以维护家庭和谐与亲情关系。如果妹妹确实无法承担赡养责任，也应与哥哥及其他家庭成员进行坦诚沟通，寻求其他解决方案。

建议：

• 如果哥哥确实需要赡养，而妹妹有条件且愿意承担部分或全部责任，建议双方签订书面协议，明确各自的权利和义务，以避免未来可能出现的纠纷。
• 如果妹妹无法承担赡养责任，或者哥哥对妹妹的赡养有异议，建议寻求家庭调解或法律援助，以找到合理的解决方案。

后续行动：

• 如果你或你的家人面临类似的家庭财产纠纷或赡养问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。