偷越国边境的目的是为了卖淫或赌博，这一行为本身在构成偷越国边境罪的同时，还可能因后续的卖淫或赌博行为而涉及其他罪名，具体需分情况讨论：

1. 偷越国边境罪的构成：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百二十二条的规定，违反国（边）境管理法规，偷越国（边）境，情节严重的，构成偷越国边境罪。这里的“情节严重”通常指的是多次偷越、偷越过程中使用暴力或威胁手段、造成严重后果等情形。偷越国边境的目的，无论是为了卖淫、赌博还是其他非法活动，都不影响偷越国边境罪的成立，但可能作为量刑时的考虑因素。

2. 后续行为的法律定性：

   • 卖淫行为：如果偷越国边境后从事卖淫活动，这本身并不直接构成新的犯罪（除非涉及组织、强迫、引诱、容留、介绍卖淫等特定情形，这些情形会构成相应的组织卖淫罪、强迫卖淫罪等）。然而，卖淫活动可能违反治安管理处罚法，受到行政处罚。若卖淫行为涉及跨国犯罪，如跨国组织卖淫等，则可能构成更严重的犯罪。
   • 赌博行为：偷越国边境后参与赌博，同样不直接构成新的犯罪（除非涉及开设赌场、聚众赌博等特定情形，这些情形会构成开设赌场罪、赌博罪等）。赌博行为在国内可能受到治安管理处罚法的制裁，而在国外则需根据当地法律进行判断。若赌博行为涉及跨国犯罪，如跨国赌博集团等，则可能面临更严厉的刑事处罚。

3. 数罪并罚的可能性：

   • 如果偷越国边境的行为本身构成犯罪，且后续的卖淫或赌博行为也构成犯罪（如组织卖淫罪、赌博罪等），那么根据刑法的规定，可能会面临数罪并罚的情况。即，对偷越国边境罪和后续犯罪分别定罪量刑，然后根据数罪并罚的原则决定执行的刑罚。

4. 法律建议：

   • 偷越国边境是严重的违法行为，不仅可能面临刑事处罚，还可能对个人的未来产生深远影响。因此，我强烈建议不要尝试偷越国边境。
   • 如果已经涉及偷越国边境或相关后续行为，应尽快向专业律师咨询，了解自己的法律权利和义务，以及可能面临的法律后果。
   • 在任何情况下，都应遵守法律法规，不要参与任何非法活动，包括卖淫和赌博等。

总结来说，偷越国边境的目的是为了卖淫或赌博，这一行为本身构成偷越国边境罪，且可能因后续行为而涉及其他罪名。因此，我建议遵守法律法规，不要尝试偷越国边境或参与任何非法活动。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。