结论：针对兄妹三人中其中一人有精神残疾，遗产被一人独占的情况，可以通过法律途径来维护合法权益，具体可以从以下几个角度进行分析和操作。
一、法律背景与依据
继承权平等原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承权男女平等，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。这意味着，无论性别、年龄或健康状况，所有继承人在法律上享有平等的继承权。
特殊继承人的保护：
- 对于生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。精神残疾的兄妹属于这一范畴，因此在遗产分配时应给予特别考虑。
遗产分割的原则：
- 遗产分割应当有利于生产和生活需要，不损害遗产的效用。不宜分割的遗产，可以采取折价、适当补偿或者共有等方法处理。
二、具体法律建议
收集证据：
- 首先，需要收集能够证明遗产被独占的证据，如银行转账记录、财产转移证明、证人证言等。
- 同时，收集能够证明精神残疾兄妹的继承权以及其生活状况的证据，如残疾证明、医疗记录、生活费用支出证明等。
协商调解：
- 在证据充分的情况下，可以尝试与独占遗产的兄妹进行协商调解，寻求和解方案。这可以节省时间和成本，同时维护家庭关系。
提起诉讼：
- 如果协商调解无果，可以向人民法院提起诉讼，要求重新分配遗产。在诉讼过程中，需要提交上述收集的证据，以支持自己的主张。
- 法院将根据事实和法律规定，对遗产进行重新分配，确保精神残疾的兄妹得到应有的份额。
申请法律援助：
- 如果经济困难，无法承担诉讼费用，可以向当地法律援助机构申请法律援助。法律援助机构将指派律师提供免费法律服务，帮助维护合法权益。
三、可能的法律后果
遗产重新分配：
- 如果法院认定遗产被独占且违反了继承权平等原则，将判决重新分配遗产，确保所有继承人按照法律规定获得应有的份额。
赔偿损失：
- 如果独占遗产的行为给其他继承人造成了经济损失，法院还可能判决独占者赔偿损失。
法律责任：
- 在极端情况下，如果独占遗产的行为构成犯罪（如侵占罪），独占者还可能承担刑事责任。不过，这种情况较为罕见，且需要满足特定的犯罪构成要件。
四、实际操作中的注意事项
保持冷静与理性：
- 在处理此类家庭纠纷时，保持冷静与理性至关重要。避免情绪化的行为或言论，以免加剧矛盾或影响法律程序的进行。
尊重法律程序：
- 遵循法律程序是维护合法权益的关键。不要试图通过非法手段解决问题，如私自转移财产或威胁他人等。这些行为不仅无法解决问题，还可能引发更严重的法律后果。
寻求专业帮助：
- 在处理复杂的法律问题时，寻求专业律师的帮助是非常必要的。律师能够提供专业的法律意见和指导，帮助更好地维护自己的权益。
最后，面对兄妹三人中其中一人有精神残疾，遗产被一人独占的情况，应当通过法律途径来维护合法权益。在处理过程中，保持冷静与理性、尊重法律程序、寻求专业帮助是至关重要的。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。