结论前置：事业单位倒闭时，报备员额人员不一定会被直接开除，具体结果需结合单位性质、人员身份及法律规定综合判断。以下分情况详细说明：

1. 报备员额的性质与法律定位

报备员额是事业单位根据编制管理要求，报经相关部门核定后设置的岗位数量，属于“编制管理”范畴。但需明确：

• 报备员额≠传统编制：部分地区改革后，报备员额人员与单位签订聘用合同，实行“总量控制、动态调整”，其身份更接近合同制员工，但受编制总量约束。
• 法律保护依据：根据《事业单位人事管理条例》第19条，事业单位与工作人员订立的聘用合同，期限一般不低于3年。即使单位倒闭，合同期内解除合同需符合法定情形（如单位被撤销、经济性裁员等），且需履行法定程序。

2. 事业单位倒闭的法定后果

事业单位因破产、解散等原因终止时，人员安置需遵循以下原则：

• 优先安置义务：根据《劳动合同法》第44条，用人单位被依法宣告破产或被吊销营业执照的，劳动合同终止，但需支付经济补偿（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。
• 特殊身份保护：若报备员额人员属于“公益一类”事业单位（如教育、医疗等基本公共服务领域），单位倒闭后可能由政府主导安置到其他同类单位，而非直接解除合同。
• 编制回收与人员分流：部分地区规定，报备员额随单位撤销而核销，但人员需通过竞聘、调剂等方式分流至其他事业单位，而非直接开除。

3. 是否会被“开除”的关键因素

• 单位性质：公益一类事业单位倒闭后，政府通常需承担安置责任；经营类事业单位（如出版社、设计院）可能按企业破产处理，但报备员额人员仍受《劳动合同法》保护。
• 合同期限：若合同未到期，单位需支付经济补偿；若合同已到期且单位无法续签，同样需补偿，但无需承担“违法解除”责任。
• 个人过错：若报备员额人员存在严重违纪、失职等行为，单位可依据《事业单位工作人员处分暂行规定》解除合同，但与单位倒闭无直接关联。

4. 实务建议

• 核查合同与编制文件：确认自身属于“报备员额”还是传统编制，以及合同期限、解除条件等条款。
• 关注单位性质与资金来源：公益一类单位倒闭后安置可能性较大；经营类单位需关注破产清算程序。
• 主张经济补偿：若单位依法终止合同，可要求按工作年限支付经济补偿；若单位未履行程序，可主张违法解除赔偿（2倍经济补偿）。

总结：报备员额人员在事业单位倒闭时，不必然被开除，但需根据单位性质、合同条款及法律规定主张权益。如有具体案例或合同文本，可进一步分析细节。