您好，关于老人是否有处置身后抚恤金的权利这一问题，首先我们需要明确抚恤金的性质。

抚恤金是国家或单位对死者近亲属的一种“精神抚慰和经济补偿”，它发放的对象是死者的近亲属，而非死者本人，因此抚恤金并不属于死者的遗产。根据《中华人民共和国民法典》的规定，遗嘱仅能处分自然人死亡时遗留的个人合法财产，由于抚恤金的权利主体为近亲属，所以立遗嘱人无权通过遗嘱直接分配抚恤金。

在实际操作中，如果老人希望在自己去世后，抚恤金能够按照自己的意愿进行分配，这通常是不被法律所支持的，因为抚恤金的分配是由相关法律法规规定的，主要考虑的是与死者的亲密程度、对死者所尽的扶养或赡养义务、生活状况等客观情况。

不过，老人可以通过其他方式来间接实现自己的意愿。例如，老人可以与近亲属进行协商，就抚恤金的分配达成一致意见，并形成书面协议。或者，老人可以考虑通过遗赠扶养协议等方式，与愿意承担自己生养死葬义务的个人或组织签订协议，约定在自己去世后，将部分或全部遗产（注意这里是遗产，而非抚恤金）留给对方。

以您提到的张大爷为例，他原本希望将自己的丧葬费和抚恤金留给侄孙，但在了解到相关法律法规后，他放弃了这一想法，并通过与侄孙签署《遗赠扶养协议》和《意定监护协议》的方式，解决了自己的后顾之忧。

总的来说，老人没有直接处置身后抚恤金的权利，但可以通过与近亲属协商或签订相关协议的方式，间接实现自己的意愿。希望这个解答能够帮助您更好地理解抚恤金的性质和相关法律法规。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。