关于“后老伴子女是否有继承抚恤金的权利”这一问题，结论前置如下：
详细分析如下：
一、存在抚养（扶养）关系的情况
若后老伴的子女在老人与其父/母结婚时尚未成年，且老人在其成长过程中承担了抚养教育的责任，形成了法律上的拟制血亲关系，即扶养关系。在此情况下，后老伴的子女在法律地位上与老人的亲生子女无异。抚恤金作为给予死者近亲属和被扶养人的生活补助费，具有精神抚慰的性质，因此，后老伴的子女有权参与抚恤金的分配。他们的权利与婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女的权利是相同的。
举例说明：假设张先生与李女士再婚，李女士带有一个未成年子女小李。张先生与小李共同生活，并承担了小李的生活和教育费用。若张先生去世，小李作为有扶养关系的继子女，有权参与抚恤金的分配。
二、不存在抚养（扶养）关系的情况
若后老伴的子女在老人与其父/母结婚时已经成年并独立生活，未与老人形成实际的抚养和赡养关系，则他们在法律上不被视为老人的法定近亲属。抚恤金通常是发放给与死者有特定身份关系（如配偶、父母、子女等具有法定扶养关系的近亲属）的人。因此，在这种情况下，后老伴的子女一般无权继承（分配）死者的抚恤金。
举例说明：假设王先生与赵女士再婚，赵女士带有一个已成年并独立生活的子女小赵。若王先生去世，小赵作为未形成扶养关系的继子女，通常无权参与抚恤金的分配。
三、抚恤金的分配原则
值得注意的是，抚恤金并不属于遗产范畴，其分配原则在法律上并未明确统一规定。通常，抚恤金的分配会参照遗产分配的方式，由相关权利人（如配偶、子女、父母等）协商确定分配方案。若协商不成，可以向法院提起诉讼，由法院根据各权利人的实际情况、与死者的关系紧密程度、对死者的照顾贡献等因素进行合理分配。
法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产，而抚恤金是死后才发生的，不属于遗产范围。因此，抚恤金的分配不适用继承法，而是遵循相关法律法规和公平合理的原则。
建议：在处理此类问题时，建议各权利人首先尝试协商确定分配方案，以维护家庭和谐。若协商不成，可以寻求法律援助或向法院提起诉讼，以确保分配方案的公平合理。
后续行动建议：如果您或您的家人面临此类问题，且对抚恤金的分配存在争议，建议收集相关证据（如抚养关系证明、亲属关系证明等），并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。作为专注于婚姻家庭领域的律师，我愿意为您提供进一步的法律咨询和帮助。