关于您提出的“父亲的抚恤金母亲能否处置”的问题，这涉及到抚恤金的性质及其分配原则。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确抚恤金的性质。抚恤金是公民生前所在单位按照有关法律规定，在公民死亡后给予其具有密切关系的亲属的精神性抚慰和物质性帮助。它不属于遗产，而是死者近亲属基于死者死亡这一法律事件而享有的权利，属于近亲属的共同共有财产。
接下来，我们探讨抚恤金的分配原则。在分配抚恤金时，应遵循既维护近亲属之间的亲情，实现社会和谐稳定，又保护弱者的权益，最大限度地维护社会公平正义的原则。具体来说，可以考虑以下因素：
与死者的生活紧密程度：那些与死者生前共同生活、相互扶持的近亲属，在分配抚恤金时可能会得到更多的考虑。
对死者的照顾程度：如果某位近亲属在死者生前尽了主要的照顾或赡养义务，那么在分配抚恤金时，这位近亲属也可能会得到更多的份额。
近亲属的自主生活能力：对于那些自主生活能力较差，如年事已高、丧失劳动能力或经济困难的近亲属，在分配抚恤金时也应给予适当的照顾。
现在，我们回到您的问题上。在您父亲去世后，其单位发放的抚恤金应属于您父亲近亲属的共同共有财产，包括您母亲在内的所有近亲属都有权参与分配。然而，这并不意味着您母亲可以单独处置这笔抚恤金。实际上，抚恤金的分配应由所有近亲属共同协商决定，或者根据法院的判决进行分配。
如果在实际操作中，您母亲作为您父亲的配偶，且与其他近亲属在分配抚恤金上存在分歧，那么可以考虑通过法律途径解决。法院在审理此类案件时，会综合考虑上述分配原则，以及各近亲属的具体情况，来做出公正的判决。
最后，我想强调的是，抚恤金的分配不仅涉及到法律问题，还涉及到家庭伦理和亲情关系。因此，在处理此类问题时，建议各近亲属能够本着互谅互让、和睦团结的精神进行协商，以达成一个既符合法律规定又符合家庭伦理的分配方案。