结论前置：公司指定的劳务派遣公司没有面签合同，这一行为是违法的。以下从多个角度为你详细分析：

一、劳务派遣单位与被派遣劳动者的法律关系

根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条的规定，劳务派遣单位作为用人单位，必须履行对劳动者的法定义务。这包括与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，合同中除应载明劳动合同法规定的基本事项外，还应特别注明被派遣劳动者的用工单位、派遣期限及工作岗位等关键信息。面签合同是确保合同真实性和有效性的重要环节，虽然法律没有明确规定必须“面签”，但未签订书面合同本身即构成违法。

若劳务派遣单位未与被派遣劳动者签订书面劳动合同，将明显违反法律规定。根据该法条，若劳务派遣单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿；若自用工之日起满一年仍未订立书面劳动合同的，则视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

二、劳务派遣单位与用工单位的法律关系

依据《中华人民共和国劳动合同法》第五十九条的规定，劳务派遣单位在派遣劳动者时，必须与接受以劳务派遣形式用工的单位（即用工单位）订立劳务派遣协议。该协议应明确约定派遣岗位和人员数量、派遣期限、劳动报酬和社会保险费的数额与支付方式，以及违反协议的责任等内容。虽然这一条款主要规范的是劳务派遣单位与用工单位之间的协议签订，但用工单位也有义务督促劳务派遣单位与劳动者签订劳动合同，确保劳动者的合法权益得到保障。

三、违法后果及应对建议

1. 违法后果：

   • 劳务派遣单位未与被派遣劳动者签订书面劳动合同，将面临向劳动者支付双倍工资赔偿的法律责任。
   • 用工单位若未履行督促义务，也可能承担相应的法律责任，尤其是在因未签合同导致劳动者权益受损时。

2. 应对建议：

   • 劳动者：应首先保存好相关证据，如工作记录、薪资发放记录、沟通记录等，以证明与劳务派遣单位存在事实劳动关系。随后，及时向当地的劳动保障监察部门投诉，或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
   • 用工单位：应加强对劳务派遣单位的监督和管理，确保其与劳动者签订书面劳动合同，并定期检查合同履行情况。若发现劳务派遣单位存在违法行为，应及时采取措施予以纠正，并承担相应的法律责任。

四、特殊情况说明

虽然一般情况下劳务派遣单位必须与被派遣劳动者签订书面劳动合同，但也存在一些特殊情况。例如，对于非全日制用工或已依法享受养老保险待遇、领取退休金的人员，劳务派遣单位可以与其签订劳务合同而非劳动合同。然而，这些特殊情况并不适用于大多数被派遣劳动者，且必须严格遵守相关法律法规的规定。

综上所述，公司指定的劳务派遣公司没有面签合同（即未签订书面劳动合同）是违法的。无论是劳务派遣单位还是用工单位，都应严格遵守相关法律法规，确保劳动者的合法权益不受侵害。如果你或你身边的人遇到了类似问题，可以直接向我咨询，我会为你提供更具体的法律建议和帮助。