结论：在厂里宿舍被偷3000元后，能否向厂里索赔以及如何索赔，需根据具体情况来判断。以下是从不同角度给出的详细分析。
一、能否向厂里索赔
若厂里存在过错：
- 如果厂里在宿舍管理方面存在疏忽，比如宿舍门锁损坏未及时修理、安保措施不到位等，导致您的财物被盗，那么厂里可能因未尽到安全保障义务而需要承担一定的赔偿责任。
- 在这种情况下，您可以先与厂里协商，要求其赔偿您的损失。如果协商不成，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，比如向劳动监察部门投诉或提起民事诉讼。
若厂里无过错：
- 如果厂里在宿舍管理方面已经尽到了合理的安全保障义务，比如宿舍门锁完好、有安保人员巡逻等，但您的财物仍然被盗，那么厂里可能不需要承担赔偿责任。
- 在这种情况下，您可能需要通过其他途径来寻求赔偿，比如向保险公司报案（如果您购买了相关保险）或向公安机关报案，由公安机关进行调查处理。
二、如何向厂里索赔（若厂里存在过错）
收集证据：
- 您需要收集能够证明厂里存在过错的证据，比如宿舍门锁损坏的照片、安保措施不到位的记录、其他员工目击盗窃的证言等。
- 同时，您还需要收集能够证明您财物被盗及损失金额的证据，比如报警记录、购物发票、银行转账记录等。
与厂里协商：
- 在收集到足够的证据后，您可以先与厂里进行协商，明确提出您的索赔要求及依据。
- 协商过程中，您可以保持冷静和理性，以事实为依据，以法律为准绳，争取达成一个合理的赔偿协议。
法律途径：
- 如果协商不成，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
- 您可以向当地的劳动监察部门投诉，请求其介入调查并协调处理。
- 如果劳动监察部门无法解决问题，您还可以向人民法院提起民事诉讼，要求厂里承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提交相关证据来支持您的主张。
三、注意事项
及时报案：
- 无论您是否打算向厂里索赔，都应该及时向公安机关报案。这有助于公安机关及时调查处理案件，并可能为您追回损失。
保留证据：
- 在处理此类事件时，保留好相关证据至关重要。这包括报警记录、购物发票、银行转账记录、宿舍管理方面的证据等。这些证据将在后续的协商或诉讼过程中发挥重要作用。
理性维权：
- 在维权过程中，请保持冷静和理性。避免采取过激行为或言语攻击等不当方式，以免给自己带来不必要的麻烦和损失。
如果您在处理此类事件过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。