当遇到劳动合同变更协商不一致的情况时，我们可以依据《劳动合同法》的相关规定，并结合实际情况来妥善处理。以下是我为您提供的详细解答：

一、核心原则：优先继续履行原合同

首先，我们要明确的是，根据《劳动合同法》第三十五条，劳动合同的变更必须基于双方协商一致，并且应当采用书面形式。如果协商不一致，那么原劳动合同继续有效，双方应继续履行原合同中的各项条款，包括工作岗位、工作时间、工资待遇等，确保工作关系的正常运转。

二、协商解除劳动合同的情况

1. 用人单位提出变更，劳动者不同意：

   • 在这种情况下，双方可以进一步协商解除劳动合同。如果达成一致，应签订解除协议，并明确经济补偿等事宜。根据《劳动合同法》第四十六条，用人单位在这种情况下需要向劳动者支付经济补偿，具体标准按照劳动者在本单位的工作年限来计算。
   • 如果用人单位希望单方解除劳动合同，必须满足法定条件，如劳动者不能胜任工作且经过培训或调整岗位后仍不胜任。此时，用人单位需要提前三十日以书面形式通知劳动者，或者额外支付一个月工资作为代通知金，并按照法律规定支付经济补偿。

2. 劳动者提出变更，用人单位不同意：

   • 劳动者在这种情况下可以选择继续履行原合同，或者提前三十日以书面形式通知用人单位解除劳动合同（试用期内为三日）。除非用人单位存在法定过错，否则劳动者主动解除劳动合同一般不需要支付经济补偿。

三、寻求外部帮助：法律援助与调解

如果双方无法自行协商解决争议，可以考虑向法律援助机构申请援助，或者向劳动争议调解委员会等相关部门申请调解。这些机构可以提供专业的法律意见和调解服务，帮助双方更加理性地处理纠纷，尽快找到解决方案。

四、最终途径：劳动仲裁与诉讼

如果经过上述努力仍然无法解决争议，劳动者或用人单位可以向劳动仲裁机构提起劳动仲裁。对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。这是解决劳动争议的最终途径，但需要注意的是，劳动仲裁和诉讼可能涉及较长的时间和精力成本。

五、特别提醒：解除劳动合同的程序与注意事项

1. 提前通知或支付代通知金：如果用人单位决定解除劳动合同，必须提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或者额外支付一个月工资作为代通知金。
2. 支付经济补偿：根据《劳动合同法》的规定，用人单位在特定情况下解除劳动合同需要向劳动者支付经济补偿。
3. 办理离职手续：解除劳动合同后，用人单位应及时为劳动者办理离职手续，包括出具离职证明、转移社会保险关系等。
4. 确保程序合法与保护劳动者权益：在解除劳动合同的过程中，用人单位必须严格遵守法律规定的程序和条件，确保程序的合法性，并充分尊重劳动者的合法权益。
5. 留存证据：用人单位应妥善留存与变更劳动合同和解除劳动合同相关的证据材料，以备不时之需。

综上所述，当劳动合同变更协商不一致时，双方应保持冷静、理性沟通，并优先尝试通过协商解决问题。如果协商无果，应根据具体情况选择合适的解决方案，并确保遵守相关法律法规，以维护自身的合法权益。