若抓到小偷并希望申请赔偿，核心结论是需通过刑事附带民事诉讼或单独提起民事诉讼主张赔偿，具体流程和要点如下：

1. 固定证据是关键
   首先需证明小偷的盗窃行为与你的损失之间存在直接因果关系。建议立即报警并保留以下证据：

   • 现场监控录像、目击证人证言（证明盗窃事实）；
     
   • 购买凭证、发票、物品照片（证明损失物品的价值）；
     
   • 医疗记录（若因盗窃导致人身伤害，需证明医疗费用支出）。
     法律依据：根据《民法典》第1184条，侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或其他合理方式计算。

2. 刑事附带民事诉讼（优先推荐）
   若小偷被刑事立案（如盗窃罪），可在公安机关侦查阶段或检察院审查起诉阶段，向办案机关提交《刑事附带民事诉讼状》，主张赔偿。

   • 优势：无需另行缴纳诉讼费，且刑事判决中会明确赔偿金额；
     
   • 流程：向公安机关/检察院提交书面申请→等待刑事案件移送法院→开庭时同步审理民事赔偿部分；
     
   • 注意：需在刑事案件审理期间提出，逾期可能需单独起诉。

3. 单独提起民事诉讼（备选方案）
   若刑事案件未立案或小偷未被抓获，可直接向法院起诉小偷，要求赔偿。

   • 流程：撰写《民事起诉状》→向被告住所地或侵权行为地法院立案→参与庭审→申请强制执行（若胜诉后对方不履行）；
     
   • 难点：需自行承担诉讼费，且若小偷无财产，可能面临执行困难。

4. 特殊情形处理

   • 小偷是未成年人：可同时起诉其监护人，要求承担赔偿责任（《民法典》第1188条）；
     
   • 损失包含间接损失：如因盗窃导致营业中断的损失，需证明因果关系并合理计算金额；
     
   • 保险理赔：若购买了家财险或人身意外险，可同步向保险公司申请理赔（需符合保险条款）。

行动建议：

1. 立即报警并要求出具《受案回执》，固定盗窃事实；
   
2. 整理损失清单及证据，估算赔偿金额；
   
3. 根据刑事案件进展，选择刑事附带民事诉讼或单独起诉；
   
4. 若小偷无赔偿能力，可申请司法救助（需符合当地政策）。
   

如有具体案件细节（如损失金额、小偷身份等），可进一步向我咨询，我会帮你制定更精准的维权方案。