当您抓到偷手机的小偷后，关于赔偿问题，这确实是一个涉及法律权益的重要环节。以下是我为您详细梳理的赔偿相关法律依据及实现方式：
一、明确赔偿权利
首先，您需要明确的是，作为手机被盗的被害人，您有权要求小偷进行赔偿。这一权利在《中华人民共和国刑法》和《中华人民共和国民法典》中都有明确的规定。
二、法律依据
《中华人民共和国刑法》相关条款：
- 第三十六条：犯罪分子因犯罪行为使被害人遭受经济损失的，除依法给予刑事处罚外，还应根据情况判处赔偿经济损失。
- 第六十四条：犯罪分子违法所得的一切财物，应予以追缴或责令退赔；对被害人的合法财产，应及时返还。
- 第二百六十四条：规定了盗窃罪的刑事责任，这也为被害人要求赔偿提供了法律基础。
《中华人民共和国民法典》相关条款：
- 第一百七十九条：承担民事责任的方式包括赔偿损失等。小偷盗窃手机侵犯了您的财产权，需承担相应的民事责任。
- 第一百八十三条：侵权人（如小偷）因其行为造成他人损害的，应承担民事责任。
三、赔偿的实现方式
追回赃物：
- 如果手机能够被公安机关追回且未损坏，那么手机将会被制作清单并发还给您。
要求赔偿：
- 实际损失赔偿原则：赔偿数额通常按照手机的实际价值来确定。如果是新购的手机，可以以购买价格（扣除合理折旧）为赔偿依据；如果手机已经使用较长时间，可以通过专业评估机构来评估其价值。
- 附带相关费用赔偿：除了手机本身的价值，您因手机被盗产生的其他合理损失，如交通费、通讯费、误工费等，也可以要求小偷进行赔偿。这些费用需要与手机被盗事件直接相关且合理必要。
- 赔偿途径：您可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，或者在刑事案件处理后单独提起民事诉讼，要求小偷赔偿您的物质损失。
四、实际操作建议
积极配合调查：您应积极配合公安机关的调查工作，提供必要的证据和信息，以便尽快追回手机或确定赔偿数额。
保留好相关证据：如购买手机的发票、手机被盗的报警记录、寻找手机产生的费用凭证等，这些证据将在诉讼中起到关键作用，证明您的损失。
寻求法律援助：如果您对法律程序不熟悉或需要专业的法律建议，可以寻求专业律师的帮助，以确保您的合法权益得到充分保护。
综上所述，当您抓到偷手机的小偷后，您有权根据相关法律法规要求赔偿。通过合理的法律途径和充分的证据支持，您有望追回自己的损失。希望这些信息能对您有所帮助。