依法家庭承包的草原到期后，一般可以依法延续承包期，政府不可以随意收回。以下从法律背景、具体规定、例外情形及法律建议四个方面进行详细阐述：
一、法律背景
根据《中华人民共和国农村土地承包法》的相关规定，家庭承包的草原属于农村土地承包的范畴，其承包期、承包权、经营权等均受法律保护。该法旨在稳定和完善以家庭承包经营为基础、统分结合的双层经营体制，赋予农民长期而有保障的土地使用权，维护农村土地承包当事人的合法权益，促进农业、农村经济发展和农村社会稳定。
二、具体规定
承包期延续：
- 根据《农村土地承包法》第二十一条，耕地的承包期为三十年，草地的承包期为三十年至五十年，林地的承包期为三十年至七十年。承包期届满后，由土地承包经营权人依照农村土地承包的法律规定继续承包。
- 这意味着，家庭承包的草原在承包期届满后，承包人可以依法继续承包，政府不得随意收回。
政府行为限制：
- 政府在草原管理过程中，必须遵循法定程序和权限，不得随意侵犯承包人的合法权益。
- 若政府因公共利益需要收回草原，必须依法给予承包人合理补偿，并遵循法定程序进行。
三、例外情形
尽管家庭承包的草原到期后一般可以延续承包期，但也存在一些例外情形，如：
承包人自愿交回：
- 若承包人在承包期内自愿交回承包的草原，政府可以依法收回，但应给予承包人合理补偿。
承包人严重违反法律规定：
- 若承包人在承包期内严重违反草原保护、建设、利用等法律规定，导致草原生态环境严重破坏或资源浪费，政府有权依法收回草原承包经营权。
因公共利益需要：
- 在特定情况下，如因国家重大基础设施建设、生态环境保护等公共利益需要，政府可以依法收回草原承包经营权，但必须给予承包人合理补偿，并遵循法定程序进行。
四、法律建议
了解法律规定：
- 承包人应充分了解《农村土地承包法》等相关法律规定，明确自己的权利和义务。
保留相关证据：
- 承包人应妥善保管草原承包合同、权属证书等相关证据，以备不时之需。
及时咨询专业律师：
- 若遇到政府随意收回草原或侵犯承包人合法权益的情况，承包人应及时咨询专业律师，了解自己的法律救济途径和维权策略。
依法维权：
- 承包人应依法维护自己的合法权益，通过行政复议、行政诉讼等法律途径解决争议。
作为专业律师，我建议承包人在遇到相关问题时，及时向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。