关于老百姓承包的山林到期后，对方是否可以拒绝延期承包的问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

核心结论

山林承包到期后，对方（通常指发包方或村集体）不能单方面拒绝延期承包，而应遵循相关法律法规的规定，确保承包方的合法权益。

法律分析

1. 承包期限与续期规定：

   • 根据《中华人民共和国农村土地承包法》第二十一条，林地的承包期为三十年至七十年，且承包期届满后依照前款规定相应延长。这意味着，在承包期限届满后，承包方有权按照法律规定继续承包山林，而非由发包方单方面决定拒绝延期。

2. 土地承包经营权的确认：

   • 承包方持有的土地承包经营权证是其合法承包山林的法律凭证，也是维护其土地承包权益的重要依据。在承包期限内和续期过程中，该证书具有法律效力，应得到尊重和保护。

3. 承包到期后的处理：

   • 当山林承包到期时，如果发包方希望变更承包关系或拒绝延期承包，必须遵循相关法律法规，并确保承包方的合法权益不受侵害。这通常包括与承包方进行协商、达成一致意见，并按照法定程序办理相关手续。
   • 如果发包方单方面拒绝延期承包，承包方可以依法向相关部门反映情况，寻求法律援助或提起法律诉讼，以维护自己的土地承包权益。

实际操作建议

• 与发包方协商：在山林承包到期前，承包方应主动与发包方进行沟通，表达自己的续期意愿，并尝试就续期条件达成一致意见。
• 保留证据：承包方应妥善保管土地承包经营权证等相关证据，以备在需要时证明自己的合法权益。
• 寻求法律援助：如果发包方拒绝延期承包且协商无果，承包方可以及时向当地法律援助机构或律师事务所寻求帮助，通过法律途径维护自己的权益。

综上所述，山林承包到期后，对方不能单方面拒绝延期承包。承包方应依法维护自己的土地承包权益，并在必要时寻求法律援助以维护自身合法权益。