结论：因申请强制执行人死亡，通常需要写变更申请执行人申请书，但具体是否需要以及后续操作要根据不同情况来确定。以下是详细分析：

1. 一般情况需要变更申请执行人
   • 当申请强制执行人死亡后，其民事权利能力终止，不能再作为申请执行人继续推进执行程序。根据相关法律规定，此时需要变更申请执行人，将原申请执行人的权利义务承接者（如法定继承人等）变更为新的申请执行人，以保障执行程序的顺利进行。
   • 例如，在一起民间借贷纠纷的执行案件中，债权人作为申请执行人向法院申请强制执行债务人的财产。在执行过程中，债权人突然死亡，那么债权人的继承人如果愿意继续推进执行程序以实现债权，就需要向法院提交变更申请执行人申请书，并提供相关的继承证明等材料，申请将自己变更为新的申请执行人。法院审查通过后，执行程序将以新的申请执行人为主体继续进行。
2. 特殊情况可能无需单独写变更申请书
   • 继承人对执行无异议且主动参与：如果原申请执行人的所有继承人对继续执行均无异议，并且主动以继承人身份参与到执行程序中，在实践中，有些法院可能会在执行过程中直接根据相关证据和情况，在内部办理申请执行人的变更手续，而不一定严格要求继承人必须提交书面的变更申请执行人申请书。但这种情况并非普遍适用，不同地区、不同法院的操作方式可能存在差异。
   • 存在权利义务承受的明确主体且法院依职权变更：在某些特殊情况下，如申请执行人是法人或其他组织，在其终止后，其权利义务承受主体非常明确（例如因合并而终止的法人，其权利义务由合并后的法人承受），且法院在执行过程中能够依据相关法律法规和证据直接认定权利义务承受主体时，法院可能会依职权主动变更申请执行人，而不需要权利义务承受主体单独提交变更申请书。不过，这种情况相对较少，且法院依职权变更也需要遵循一定的程序和条件。

建议：在实际操作中，为了确保执行程序的顺利进行，避免因申请执行人变更问题导致执行程序延误或出现其他纠纷，建议原申请执行人的继承人或其他权利义务承受主体及时向法院咨询并按照法院的要求提交变更申请执行人申请书及相关证明材料。如果在变更申请执行人过程中遇到任何问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供详细的法律指导和建议。