当申请人在法院判决后、执行程序启动前不幸去世，其继承人仍然有权就生效的法律文书以自己的名义申请强制执行。以下是详细的申请流程和所需材料：

一、申请流程

1. 准备材料：继承人需要准备一系列证明文件，以证明其继承权和申请执行的资格。

2. 提交申请：将准备好的材料提交至作出判决的法院，申请变更或追加自己为申请执行人。

3. 法院审查：法院会对提交的材料进行审查，确认继承人的身份和继承权。

4. 继续执行：一旦法院确认继承人的身份和继承权，执行程序将继续进行，由新的申请执行人（即继承人）来推动。

二、所需材料

1. 继承人身份证复印件：用于证明继承人的身份。

2. 亲属关系证明：如户口本、社区或村委会出具的证明，用于证明被继承人与继承人之间的关系。

3. 被继承人死亡证明：可以是医院出具的死亡证明或公安部门出具的户口注销证明，用于证明被继承人已经去世。

4. 继承或承受权利的证明文件：

   • 如果所有继承人都同意由某一继承人申请执行，需要提供其他继承人放弃继承的声明或同意由某一继承人申请执行的书面材料。
   • 如果部分继承人申请执行，而其他继承人未放弃继承权，则需要提供其他法定继承人的具体信息，并说明他们是否参加诉讼。

三、法律依据

• 根据《最高人民法院关于人民法院执行工作若干问题的规定(试行)》第18条，继承人或权利承受人申请执行的，应当提交继承或承受权利的证明文件。
• 根据《最高人民法院关于民事执行中变更、追加当事人若干问题的规定》第二条第一款，作为申请执行人的自然人死亡或被宣告死亡，该自然人的遗产管理人、继承人、受遗赠人或其他因该自然人死亡或被宣告死亡依法承受生效法律文书确定权利的主体，申请变更、追加其为申请执行人的，人民法院应予支持。

四、注意事项

• 继承人应及时向法院提出申请，并提供相关证据材料证明其继承的事实。
• 如果其他具有继承权的继承人未放弃继承权，他们也有权申请变更为申请执行人。
• 在申请过程中，继承人应保持与法院的沟通，及时了解申请进展和法院的要求。

希望以上解答能够帮助您理解在申请人去世后如何申请强制执行的相关流程和要求。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询。