关于公司辞退六十岁员工的补偿标准，这确实是一个涉及劳动法规定和具体情况判断的问题。以下是我为您详细梳理的解答：

一、总体原则

首先，我们需要明确的是，员工满六十岁被辞退是否有补偿，主要取决于其是否已开始依法享受基本养老保险待遇，以及用人单位辞退的具体原因。

二、已开始依法享受基本养老保险待遇的情况

如果员工已经满六十岁，并且已经开始依法享受基本养老保险待遇，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同自然终止。在这种情况下，用人单位辞退该员工是无需支付经济补偿金的。因为员工已经达到了法定退休年龄，并享受了养老保险待遇，这是社会养老保障机制的正常体现，劳动关系因此自然终止。

三、未享受基本养老保险待遇的情况

如果员工虽然已满六十岁，但尚未享受基本养老保险待遇，且与用人单位之间仍然存在劳动关系，那么情况就有所不同了。

1. 合法辞退与经济补偿

   • 如果用人单位依据《劳动合同法》的相关规定（如员工不能胜任工作、经济性裁员等）合法辞退员工，那么需要按照员工在本单位工作的年限支付经济补偿。具体标准为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。如果员工月工资高于当地职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

2. 违法辞退与赔偿金

   • 如果用人单位违法解除劳动合同，如无正当理由辞退员工，那么员工有权要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

四、构成劳务关系的情况

另外，还有一种特殊情况是，如果员工满六十岁后与用人单位签订的是劳务合同，双方建立的是劳务关系而非劳动关系。在这种情况下，辞退是否补偿以及补偿的标准就需要依据双方签订的劳务合同来确定。如果劳务合同中有关于辞退补偿的明确约定，用人单位应严格按照合同约定执行；如果合同中没有相关约定，一般情况下用人单位无需支付类似于劳动关系中的经济补偿。

五、建议与维权途径

• 对于用人单位来说，在辞退员工时应严格遵守法律法规，确保合法合规，避免不必要的法律纠纷。
• 对于员工来说，如果认为自己被违法辞退或未得到应有的经济补偿，可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。如果对仲裁结果不满意，还可以向人民法院提起诉讼。

综上所述，公司辞退六十岁员工的补偿标准并不是一成不变的，而是需要根据员工是否享受基本养老保险待遇、辞退的具体原因以及双方之间的法律关系来具体判断。希望这个解答能够帮助您更好地理解这个问题。