结论：在票据追索权中，若出票人取得的电子商业承兑汇票涉嫌犯罪，持票人是否可行使票据追索权，需根据具体情况判断，一般情况下，持票人仍可行使票据追索权，但若票据的取得涉及犯罪，且持票人明知或应知该情况，则可能影响其追索权的行使。以下从不同角度进行详细分析：
一、票据追索权的基本原理
票据追索权，是指票据当事人行使付款请求权遭到拒绝或有其他法定付款原因时，向其前手请求偿还票据金额及其他法定费用的权利。这是票据法赋予票据持有人的一种重要权利，旨在保障票据的流通性和安全性。在电子商业承兑汇票中，持票人同样享有这一权利。
二、出票人票据涉嫌犯罪对持票人追索权的影响
票据的独立性原则：
- 票据具有无因性，即票据关系的成立、有效并不以授予票据的原始原因关系的成立、有效为必要。因此，即使出票人取得的票据涉嫌犯罪，这并不直接影响票据本身的效力。
- 持票人只要合法取得票据，并符合票据法的相关规定，就可以行使票据追索权。
持票人的善意取得：
- 如果持票人在取得票据时是善意的，即不知情且无重大过失，那么即使票据的出票或转让涉及犯罪，持票人仍然可以行使票据追索权。
- 善意取得是票据法保护持票人利益的重要原则之一。
持票人明知或应知票据涉嫌犯罪的情况：
- 如果持票人在取得票据时明知或应知票据的出票或转让涉及犯罪，那么其追索权可能会受到影响。
- 在这种情况下，持票人可能被视为与犯罪行为有关联，从而丧失或限制其追索权的行使。
三、具体法律适用与操作建议
法律适用：
- 根据《中华人民共和国票据法》的相关规定，持票人行使追索权时，应当提供被拒绝承兑或者被拒绝付款的有关证明。
- 如果票据的出票或转让涉及犯罪，持票人可能需要提供额外的证据来证明其善意取得票据，以及犯罪行为与票据本身无关。
操作建议：
- 持票人在行使票据追索权前，应仔细审查票据的合法性，确保自己合法取得票据。
- 如果发现票据的出票或转让可能涉及犯罪，持票人应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律风险。
- 在行使追索权时，持票人应按照票据法的规定，提供必要的证明文件和证据，以支持自己的主张。
四、特殊情况下的处理
- 如果票据的出票人因涉嫌犯罪被公安机关立案侦查，且票据的取得与犯罪行为有直接关联，那么持票人行使追索权可能会受到一定限制。在这种情况下，持票人可能需要等待刑事案件的审理结果，或者根据刑事案件的审理情况来调整自己的追索策略。
总结与建议：在票据追索权中，若出票人取得的电子商业承兑汇票涉嫌犯罪，持票人是否可行使票据追索权需根据具体情况判断。一般情况下，持票人仍可行使票据追索权，但应确保自己合法取得票据，并符合票据法的相关规定。如果发现票据的出票或转让可能涉及犯罪，持票人应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。