电子汇票能行使追索权利。电子汇票，特别是电子商业汇票，其追索权的行使是依据《票据法》及《电子商业汇票业务管理办法》等相关法律法规进行的。以下是针对电子汇票追索权的详细分析：

一. 电子汇票追索权的基本规定

根据《票据法》第六十一条，汇票到期被拒绝付款的，持票人可以对背书人、出票人以及汇票的其他债务人行使追索权。这意味着，在电子汇票到期被拒绝付款的情况下，持票人依法享有追索权。

二. 电子汇票追索权的行使条件

1. 拒付追索：

   • 这是指在电子商业汇票到期后被拒绝付款时，持票人请求前手付款的行为。这是最常见的追索情形。

2. 非拒付追索：

   • 根据《电子商业汇票业务管理办法》第六十五条，非拒付追索是指存在下列情形之一，持票人请求前手付款的行为：
     • （一）承兑人被依法宣告破产的；
     • （二）承兑人因违法被责令终止业务活动的。
   • 这两种情况较为特殊，但同样赋予了持票人在电子汇票未到期或未提示付款时的追索权利。

三. 电子汇票追索权的行使方式

• 追索权的行使方式分为线上追索和线下追索。线上追索是指持票人通过电子商业汇票系统（电票系统）进行追索；线下追索则包括持票人直接向票据债务人追索、委托第三方追索和诉讼追索等方式。

四. 关于线下追索的法律效力

• 实践中存在对线下追索效力的不同观点。一种观点认为，线下追索不符合《电子商业汇票业务管理办法》中关于追索业务必须通过电票系统办理的规定，因此无效。另一种观点则认为，只要持票人在法律规定的期限内行使追索权，并提供了被拒绝承兑或者被拒绝付款的有关证明，线下追索同样是有效的。

• 我的观点是，虽然《电子商业汇票业务管理办法》规定了追索业务必须通过电票系统办理，但这更多是从业务管理的角度出发，而非对持票人追索权行使方式的绝对限制。在法律没有明确规定禁止线下追索的情况下，持票人完全可以通过诉讼等方式行使追索权。当然，为了避免不必要的争议和损失，建议持票人尽量在电票系统内行使追索权。

五. 追索权的行使期限

• 根据《票据法》的相关规定，持票人对票据的出票人和承兑人的权利自票据到期日起二年内行使；持票人对前手的追索权自被拒绝承兑或者被拒绝付款之日起六个月内行使。因此，持票人在行使追索权时必须注意这些期限要求。

综上所述，电子汇票持票人在符合法律规定的情况下完全可以行使追索权。无论是线上追索还是线下追索（如诉讼追索），只要持票人能够证明其付款请求权无法实现并提供了相关证明文件，其追索权就应得到法律的保护。如有进一步需要，您可以继续咨询我。