结论：电子承兑汇票拒付未退回时，持票人确实可以按基础关系行使追索权，但具体操作需依据实际情况和法律规定进行。

详细分析：

1. 电子承兑汇票拒付后的处理流程：

   • 电子承兑汇票在拒付后，并不会自动退回至出票人或持票人手中。这一流程需要人工干预，通常涉及手动撤回或行使追索权两种方式。
   • 手动撤回需要出票人向承兑银行提交撤回申请，并经过银行核实与确认后，方可成功撤回。但若接收人已对汇票进行了接收或拒绝操作，则汇票无法再被撤回。

2. 行使追索权的法律依据与条件：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国票据法》的相关规定，持票人在汇票被拒绝承兑或被拒绝付款时，有权向其前手背书人、出票人以及汇票的其他债务人行使追索权，要求他们承担票据责任。
   • 必要证据：在行使追索权时，持票人需提供被拒绝承兑或被拒绝付款的有关证明，如拒付通知、银行出具的拒付证明等，以确保其权利的合法性。

3. 按基础关系行使追索权的具体操作：

   • 基础关系：在电子承兑汇票的交易中，基础关系通常指的是票据背后的交易合同或债权债务关系。当汇票被拒付时，持票人可以依据基础关系向其前手或出票人主张权利。
   • 操作步骤：
     1. 持票人应首先收集并整理相关证据，包括汇票、拒付通知、交易合同等，以证明其权利的存在和拒付的事实。
     2. 持票人可以向其前手背书人或出票人发出追索通知，要求其承担票据责任。若对方拒绝承担责任，持票人可以进一步通过法律途径解决争议。
     3. 在诉讼过程中，持票人需向法院提交相关证据，证明其按基础关系行使追索权的合法性和合理性。法院将根据事实和法律规定作出判决，要求对方承担相应的法律责任。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果接收人已经对电子承兑汇票进行了接收操作，那么出票人只能通过行使追索权来维护自身权益，无法再通过手动撤回的方式处理。
   • 在行使追索权时，持票人应注意时效问题。根据《中华人民共和国票据法》的规定，持票人对前手的追索权，自被拒绝承兑或者被拒绝付款之日起六个月内不行使而消灭。因此，持票人应及时行使权利，避免超过时效期限。

建议：

• 在处理电子承兑汇票拒付问题时，持票人应密切关注汇票状态变化，及时采取相应措施避免潜在风险。
• 若持票人不确定如何行使追索权或需要法律帮助，可以直接向我咨询。我将根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。

总结：电子承兑汇票拒付未退回时，持票人可以按基础关系行使追索权，但需遵循相关法律法规和操作流程，并确保提供充分的证据支持其权利主张。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。